微分積分例

$\int_{6 π}^{7 π} \cos (x) d x$

ステップ 1

$\cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\sin (x)$ です。

$\sin (x)]_{6 π}^{7 π}$

ステップ 2

$7 π$ および $6 π$ で $\sin (x)$ の値を求めます。

$\sin (7 π) - \sin (6 π)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\sin (π) - \sin (6 π)$

ステップ 3.1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sin (0) - \sin (6 π)$

ステップ 3.1.3

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$0 - \sin (6 π)$

ステップ 3.1.4

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$0 - \sin (0)$

ステップ 3.1.5

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$0 - 0$

ステップ 3.1.6

$- 1$ に $0$ をかけます。

$0 + 0$

$0 + 0$

ステップ 3.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$