微分積分例

$\int 5 t^{2} - \csc (t) \cot (t) d t$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 5 t^{2} d t + \int - \csc (t) \cot (t) d t$

ステップ 2

$5$ は $t$ に対して定数なので、 $5$ を積分の外に移動させます。

$5 \int t^{2} d t + \int - \csc (t) \cot (t) d t$

ステップ 3

べき乗則では、 $t^{2}$ の $t$ に関する積分は $\frac{1}{3} t^{3}$ です。

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C) + \int - \csc (t) \cot (t) d t$

ステップ 4

$- 1$ は $t$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C) - \int \csc (t) \cot (t) d t$

ステップ 5

$- \csc (t)$ の微分係数が $\csc (t) \cot (t)$ なので、 $\csc (t) \cot (t)$ の積分は $- \csc (t)$ です。

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C) - (- \csc (t) + C)$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

簡約します。

$5 (\frac{1}{3}) t^{3} - - \csc (t) + C$

ステップ 6.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$5$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{5}{3} t^{3} - - \csc (t) + C$

ステップ 6.2.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5}{3} t^{3} + 1 \csc (t) + C$

ステップ 6.2.3

$\csc (t)$ に $1$ をかけます。

$\frac{5}{3} t^{3} + \csc (t) + C$

微分積分 例