微分積分例

$\int 5 (5 x + 7) d x$

ステップ 1

$5 (5 x + 7)$ を掛けます。

$\int 5 (5 x) + 5 \cdot 7 d x$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$5$ に $5$ をかけます。

$\int 25 x + 5 \cdot 7 d x$

ステップ 2.2

$5$ に $7$ をかけます。

$\int 25 x + 35 d x$

$\int 25 x + 35 d x$

ステップ 3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 25 x d x + \int 35 d x$

ステップ 4

$25$ は $x$ に対して定数なので、 $25$ を積分の外に移動させます。

$25 \int x d x + \int 35 d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$25 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 35 d x$

ステップ 6

定数の法則を当てはめます。

$25 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 35 x + C$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$25 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 35 x + C$

ステップ 7.2

簡約します。

$\frac{25 x^{2}}{2} + 35 x + C$

ステップ 7.3

項を並べ替えます。

$\frac{25}{2} x^{2} + 35 x + C$

$\frac{25}{2} x^{2} + 35 x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$