微分積分例

$\int \ln (e^{- x^{2}}) d x$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

対数の法則を利用して指数の外に $- x^{2}$ を移動します。

$\int - x^{2} \ln (e) d x$

ステップ 1.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$\int - x^{2} \cdot 1 d x$

ステップ 1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\int - x^{2} d x$

ステップ 2

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$- \int x^{2} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

ステップ 4

$- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ を $- \frac{1}{3} x^{3} + C$ に書き換えます。

$- \frac{1}{3} x^{3} + C$

微分積分 例