微分積分例

$\int_{0}^{- x^{2} - y^{2}} x d z$

ステップ 1

定数の法則を当てはめます。

$x z]_{0}^{- x^{2} - y^{2}}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$- x^{2} - y^{2}$ および $0$ で $x z$ の値を求めます。

$(x (- x^{2} - y^{2})) - x \cdot 0$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$x (- x^{2} - y^{2}) + 0 x$

ステップ 2.2.2

$0$ に $x$ をかけます。

$x (- x^{2} - y^{2}) + 0$

ステップ 2.2.3

$x (- x^{2} - y^{2})$ と $0$ をたし算します。

$x (- x^{2} - y^{2})$

$x (- x^{2} - y^{2})$

$x (- x^{2} - y^{2})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$x (- x^{2}) + x (- y^{2})$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- x \cdot x^{2} + x (- y^{2})$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- x \cdot x^{2} - x y^{2}$

ステップ 3.4

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- (x^{2} x) - x y^{2}$

ステップ 3.4.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- (x^{2} x^{1}) - x y^{2}$

ステップ 3.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- x^{2 + 1} - x y^{2}$

$- x^{2 + 1} - x y^{2}$

ステップ 3.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- x^{3} - x y^{2}$

$- x^{3} - x y^{2}$

$- x^{3} - x y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$