微分積分例

$\int_{0}^{52} 0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5 d x$

ステップ 1

定数の法則を当てはめます。

$(0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) x]_{0}^{52}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$52$ および $0$ で $(0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) x$ の値を求めます。

$((0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 52) - (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 0$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$52$ を $0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5$ の左に移動させます。

$52 \cdot (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) - (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 0$

ステップ 2.2.2

$0$ に $- 1$ をかけます。

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) + 0 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$

ステップ 2.2.3

$0$ に $0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5$ をかけます。

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) + 0$

ステップ 2.2.4

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$ と $0$ をたし算します。

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$52 (0.005 t^{2}) + 52 (- 0.3 t) + 52 \cdot - 1.5$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.005$ に $52$ をかけます。

$0.26 t^{2} + 52 (- 0.3 t) + 52 \cdot - 1.5$

ステップ 3.2.2

$- 0.3$ に $52$ をかけます。

$0.26 t^{2} - 15.6 t + 52 \cdot - 1.5$

ステップ 3.2.3

$52$ に $- 1.5$ をかけます。

$0.26 t^{2} - 15.6 t - 78$

ステップ 4

微分積分 例