微分積分例

$(\frac{3 {(3)}^{\frac{4}{3}}}{4} - 9) - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

指数を足して $3$ に ${(3)}^{\frac{4}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$3$ に ${(3)}^{\frac{4}{3}}$ をかけます。

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ステップ 1.1.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$\frac{3^{1} {(3)}^{\frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

ステップ 1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{1 + \frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

ステップ 1.1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{3^{\frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

ステップ 1.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3^{\frac{3 + 4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

ステップ 1.1.4

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

ステップ 1.2

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4})$

ステップ 1.3

$9$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4})$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 9 \cdot 4}{4}$

ステップ 1.5

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

ステップ 2

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$- 9$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} + \frac{- 9 \cdot 4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 9 \cdot 4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 9 \cdot 4 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36)}{4}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 9$ に $4$ をかけます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36)}{4}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}) - 1 \cdot 36}{4}$

ステップ 4.3

$- (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}})$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - 3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

ステップ 4.3.2

指数を足して $- 3$ に ${(- 3)}^{\frac{4}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.2.1

$- 3$ に ${(- 3)}^{\frac{4}{3}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

$- 3$ を $1$ 乗します。

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{1} {(- 3)}^{\frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

ステップ 4.3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{1 + \frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

ステップ 4.3.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{3}{3} + \frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

ステップ 4.3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{3 + 4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

ステップ 4.3.2.4

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

ステップ 4.4

$- 1$ に $36$ をかけます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}} - 36}{4}$

ステップ 5

$- 36$ から $36$ を引きます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 72 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}}}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 72 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}}}{4}$

10進法形式：

$- 18$

微分積分 例

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