微分積分例

$\int 5 \cos (3 x) \sqrt{\sin (3 x + 4)} d x$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\sin (3 x + 4)}$ を ${\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\int 5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} d x]$

ステップ 2

$\int 5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} d x$ は $5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ の不定積分ですので、定義により $\frac{d}{d x} [\int 5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} d x]$ は $5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ です。

$5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

$5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ の因数を並べ替えます。

$5 {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} \cos (3 x)$

微分積分 例

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