微分積分例

$\int \sqrt[3]{8 - 9 x^{2}} (- 18 x) d x$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{8 - 9 x^{2}}$ を ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\int {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x) d x]$

ステップ 2

$\int {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x) d x$ は ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$ の不定積分ですので、定義により $\frac{d}{d x} [\int {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x) d x]$ は ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$ です。

${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$

ステップ 3

${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$ の因数を並べ替えます。

$- 18 x {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$

微分積分 例

微分積分例