微分積分例

$\int \frac{\cos (8 x)}{\sqrt{1 + \sin (8 x)}} d x$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{1 + \sin (8 x)}$ を ${(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$

ステップ 2

$\int \frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ は $\frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}}$ の不定積分ですので、定義により $\frac{d}{d x} [\int \frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$ は $\frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}}$ です。

$\frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}}$

微分積分 例

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