微分積分例

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 18 \sin (x) d x$

ステップ 1

$18$ は $x$ に対して定数なので、 $18$ を積分の外に移動させます。

$18 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x$

ステップ 2

$\sin (x)$ の $x$ に関する積分は $- \cos (x)$ です。

$18 (- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{2}$ および $0$ で $- \cos (x)$ の値を求めます。

$18 (- \cos (\frac{π}{2}) + \cos (0))$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$18 (- 0 + \cos (0))$

ステップ 3.2.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$18 (- 0 + 1)$

ステップ 3.2.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$18 (0 + 1)$

ステップ 3.2.4

$0$ と $1$ をたし算します。

$18 \cdot 1$

ステップ 3.2.5

$18$ に $1$ をかけます。

$18$

$18$

$18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$