微分積分例

$\int_{0}^{10} x^{2} {(\sqrt{x} + 7)}^{2} d x$

ステップ 1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(\sqrt{x} + 7)}^{2}$ を $(\sqrt{x} + 7) (\sqrt{x} + 7)$ に書き換えます。

$\int_{0}^{10} x^{2} ((\sqrt{x} + 7) (\sqrt{x} + 7)) d x$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{x} + 7) (\sqrt{x} + 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\int_{0}^{10} x^{2} (\sqrt{x} (\sqrt{x} + 7) + 7 (\sqrt{x} + 7)) d x$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$\int_{0}^{10} x^{2} (\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 (\sqrt{x} + 7)) d x$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$\int_{0}^{10} x^{2} (\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\int_{0}^{10} x^{2} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

ステップ 1.3.1.1.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\int_{0}^{10} x^{2} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

ステップ 1.3.1.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int_{0}^{10} x^{2} ({\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

ステップ 1.3.1.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int_{0}^{10} x^{2} ({\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

ステップ 1.3.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\int_{0}^{10} x^{2} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

ステップ 1.3.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

ステップ 1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

ステップ 1.3.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

ステップ 1.3.1.2.4.2

式を書き換えます。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x^{1} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

ステップ 1.3.1.2.5

簡約します。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

ステップ 1.3.1.3

$7$ を $\sqrt{x}$ の左に移動させます。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x + 7 \cdot \sqrt{x} + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

ステップ 1.3.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x + 7 \sqrt{x} + 7 \sqrt{x} + 49) d x$

ステップ 1.3.2

$7 \sqrt{x}$ と $7 \sqrt{x}$ をたし算します。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x + 14 \sqrt{x} + 49) d x$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\int_{0}^{10} x^{2} x + x^{2} (14 \sqrt{x}) + x^{2} \cdot 49 d x$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\int_{0}^{10} x^{2} x^{1} + x^{2} (14 \sqrt{x}) + x^{2} \cdot 49 d x$

ステップ 1.5.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int_{0}^{10} x^{2 + 1} + x^{2} (14 \sqrt{x}) + x^{2} \cdot 49 d x$

ステップ 1.5.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\int_{0}^{10} x^{3} + x^{2} (14 \sqrt{x}) + x^{2} \cdot 49 d x$

ステップ 1.5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{2} \sqrt{x} + x^{2} \cdot 49 d x$

ステップ 1.5.3

$49$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{2} \sqrt{x} + 49 \cdot x^{2} d x$

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{2} \sqrt{x} + 49 x^{2} d x$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 49 x^{2} d x$

ステップ 2.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 (x^{\frac{1}{2}} x^{2}) + 49 x^{2} d x$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1}{2} + 2} + 49 x^{2} d x$

ステップ 2.2.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} + 49 x^{2} d x$

ステップ 2.2.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} + 49 x^{2} d x$

ステップ 2.2.5

公分母の分子をまとめます。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} + 49 x^{2} d x$

ステップ 2.2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1 + 4}{2}} + 49 x^{2} d x$

ステップ 2.2.6.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{5}{2}} + 49 x^{2} d x$

ステップ 3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{0}^{10} x^{3} d x + \int_{0}^{10} 14 x^{\frac{5}{2}} d x + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{4} x^{4}$ です。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + \int_{0}^{10} 14 x^{\frac{5}{2}} d x + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

ステップ 5

$14$ は $x$ に対して定数なので、 $14$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 \int_{0}^{10} x^{\frac{5}{2}} d x + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

ステップ 6

べき乗則では、 $x^{\frac{5}{2}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ です。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}]_{0}^{10}) + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

ステップ 7

$\frac{2}{7}$ と $x^{\frac{7}{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

ステップ 8

$49$ は $x$ に対して定数なので、 $49$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + 49 \int_{0}^{10} x^{2} d x$

ステップ 9

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + 49 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{10})$

ステップ 10

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{1}{3}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + 49 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{10})$

ステップ 10.2

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$10$ および $0$ で $\frac{1}{4} x^{4}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{4} \cdot 10^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + 49 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{10})$

ステップ 10.2.2

$10$ および $0$ で $\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}$ の値を求めます。

$\frac{1}{4} \cdot 10^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{10})$

ステップ 10.2.3

$10$ および $0$ で $\frac{x^{3}}{3}$ の値を求めます。

$\frac{1}{4} \cdot 10^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.4.1

$10$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{4} \cdot 10000 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.2

$\frac{1}{4}$ と $10000$ をまとめます。

$\frac{10000}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.3

$10000$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.4.3.1

$4$ を $10000$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 2500}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.4.3.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 2500}{4 (1)} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 2500}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2500}{1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.3.2.4

$2500$ を $1$ で割ります。

$2500 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$2500 - \frac{1}{4} \cdot 0 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.5

$0$ に $- 1$ をかけます。

$2500 + 0 (\frac{1}{4}) + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.6

$0$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$2500 + 0 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.7

$2500$ と $0$ をたし算します。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.8

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot {(0^{2})}^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.9

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{2 (\frac{7}{2})}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.10

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.4.10.1

共通因数を約分します。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{2 (\frac{7}{2})}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.10.2

式を書き換えます。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{7}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.11

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.12

$2$ に $0$ をかけます。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{0}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.13

$0$ と $7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.4.13.1

$7$ を $0$ で因数分解します。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{7 (0)}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.13.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.4.13.2.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.13.2.2

共通因数を約分します。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.13.2.3

式を書き換えます。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{0}{1}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.13.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - 0) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.14

$- 1$ に $0$ をかけます。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} + 0) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.15

$\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7}$ と $0$ をたし算します。

$2500 + 14 \frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.16

$14$ と $\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7}$ をまとめます。

$2500 + \frac{14 (2 \cdot 10^{\frac{7}{2}})}{7} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.17

$2$ に $14$ をかけます。

$2500 + \frac{28 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.18

$7$ を $28 \cdot 10^{\frac{7}{2}}$ で因数分解します。

$2500 + \frac{7 (4 \cdot 10^{\frac{7}{2}})}{7} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.19

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.4.19.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$2500 + \frac{7 (4 \cdot 10^{\frac{7}{2}})}{7 (1)} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.19.2

共通因数を約分します。

$2500 + \frac{7 (4 \cdot 10^{\frac{7}{2}})}{7 \cdot 1} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.19.3

式を書き換えます。

$2500 + \frac{4 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{1} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.19.4

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}}$ を $1$ で割ります。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.20

$10$ を $3$ 乗します。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

ステップ 10.2.4.21

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{0}{3})$

ステップ 10.2.4.22

$0$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.4.22.1

$3$ を $0$ で因数分解します。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

ステップ 10.2.4.22.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.4.22.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

ステップ 10.2.4.22.2.2

共通因数を約分します。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

ステップ 10.2.4.22.2.3

式を書き換えます。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{0}{1})$

ステップ 10.2.4.22.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - 0)$

ステップ 10.2.4.23

$- 1$ に $0$ をかけます。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} + 0)$

ステップ 10.2.4.24

$\frac{1000}{3}$ と $0$ をたし算します。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3})$

ステップ 10.2.4.25

$49$ と $\frac{1000}{3}$ をまとめます。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{49 \cdot 1000}{3}$

ステップ 10.2.4.26

$49$ に $1000$ をかけます。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{49000}{3}$

ステップ 10.2.4.27

$2500$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 2500 \cdot \frac{3}{3} + \frac{49000}{3}$

ステップ 10.2.4.28

$2500$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{2500 \cdot 3}{3} + \frac{49000}{3}$

ステップ 10.2.4.29

公分母の分子をまとめます。

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{2500 \cdot 3 + 49000}{3}$

ステップ 10.2.4.30

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.4.30.1

$2500$ に $3$ をかけます。

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{7500 + 49000}{3}$

ステップ 10.2.4.30.2

$7500$ と $49000$ をたし算します。

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{56500}{3}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{56500}{3}$

展開した形：

$31482.443974$

ステップ 12

微分積分 例

微分積分例