微分積分例

$f (x) = 2 x + 3$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1.1

総和則では、 $2 x + 3$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3]$ です。

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3]$

ステップ 1.1.2

$\frac{d}{d x} [2 x]$ の値を求めます。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 x$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

ステップ 1.1.2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3]$

ステップ 1.1.2.3

$2$ に $1$ をかけます。

$2 + \frac{d}{d x} [3]$

ステップ 1.1.3

定数の規則を使って微分します。

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ステップ 1.1.3.1

$3$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $3$ の微分係数は $0$ です。

$2 + 0$

ステップ 1.1.3.2

$2$ と $0$ をたし算します。

$f' (x) = 2$

ステップ 1.2

$x$ に関する $f (x)$ の一次導関数は $2$ です。

$2$

ステップ 2

一次導関数を $0$ と等しくし、次に方程式 $2 = 0$ を解きます。

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ステップ 2.1

一次導関数を $0$ に等しくします。

$2 = 0$

ステップ 2.2

$2 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 3

微分係数が $0$ または未定義であるという、元の問題の定義域に $x$ の値はありません。

臨界点が見つかりません

微分積分 例