微分積分例

$500 e \cdot (- \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を $0.05$ で割ります。

$500 e \cdot (- 1 \cdot 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

ステップ 1.2

$- 1$ に $20$ をかけます。

$500 e \cdot (- 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

ステップ 1.3

$- 0.05$ に $25$ をかけます。

$500 e \cdot (- 20 \cdot e^{- 1.25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

ステップ 1.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$500 e \cdot (- 20 \cdot \frac{1}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

ステップ 1.5

$- 20$ と $\frac{1}{e^{1.25}}$ をまとめます。

$500 e \cdot (\frac{- 20}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

ステップ 1.7

$1$ を $0.05$ で割ります。

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

ステップ 1.8

$- 0.05$ に $0$ をかけます。

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot e^{0})$

ステップ 1.9

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot 1)$

ステップ 1.10

$20$ に $1$ をかけます。

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20)$

ステップ 2

$20$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{e^{1.25}}{e^{1.25}}$ を掛けます。

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + \frac{20 e^{1.25}}{e^{1.25}})$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$500 e \cdot \frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$

ステップ 4

$500 e \frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$ と $500$ をまとめます。

$\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500}{e^{1.25}} e$

ステップ 4.2

$\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500}{e^{1.25}}$ と $e$ をまとめます。

$\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500 e}{e^{1.25}}$

ステップ 5

$500$ を $- 20 + 20 e^{1.25}$ の左に移動させます。

$\frac{500 \cdot (- 20 + 20 e^{1.25}) e}{e^{1.25}}$

ステップ 6

$- 20$ を $- 1 (20)$ に書き換えます。

$\frac{500 (- 1 (20) + 20 e^{1.25}) e}{e^{1.25}}$

ステップ 7

$- 1$ を $20 e^{1.25}$ で因数分解します。

$\frac{500 (- 1 (20) - (- 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

ステップ 8

$- 1$ を $- 1 (20) - (- 20 e^{1.25})$ で因数分解します。

$\frac{500 (- 1 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{(500 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

ステップ 9.2

$- \frac{(500 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{(500) e (20 - 20 e^{1.25})}{e^{1.25}}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{(500) e (20 - 20 e^{1.25})}{e^{1.25}}$

10進法形式：

$19394.81045387 \dots$

微分積分 例

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