微分積分例

$lim_{x \to 8} \arctan (x^{6} - x^{8})$

ステップ 1

答えを簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$8$ を $6$ 乗します。

$262144 - 8^{8}$

ステップ 1.1.2

$8$ を $8$ 乗します。

$262144 - 1 \cdot 16777216$

ステップ 1.1.3

$- 1$ に $16777216$ をかけます。

$262144 - 16777216$

ステップ 1.2

$262144$ から $16777216$ を引きます。

$- 16515072$

ステップ 2

$lim_{x \to 8} x^{6} - x^{8} = - 16515072$ なので、 $t$ を $x^{6} - x^{8}$ に代入し、 $t$ が $- 16515072$ に近づくようにします。

$lim_{t \to - 16515072} \arctan (t)$

ステップ 3

すべての $t$ に $- 16515072$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

答えを簡約します。

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ステップ 3.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$8$ を $6$ 乗します。

$\arctan (262144 - 8^{8})$

ステップ 3.1.1.2

$8$ を $8$ 乗します。

$\arctan (262144 - 1 \cdot 16777216)$

ステップ 3.1.1.3

$- 1$ に $16777216$ をかけます。

$\arctan (262144 - 16777216)$

ステップ 3.1.2

$262144$ から $16777216$ を引きます。

$\arctan (- 16515072)$

ステップ 3.2

$\arctan (- 16515072)$ の値を求めます。

$- \frac{π}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{π}{2}$

10進法形式：

$- 1.57079632 \dots$

微分積分 例

微分積分例