微分積分例

$f (x) = \sqrt{6 x - 3}$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = \sqrt{6 (x + h) - 3}$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$3$ を $6 (x + h) - 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

$3$ を $6 (x + h)$ で因数分解します。

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 (x + h)) - 3}$

ステップ 2.1.2.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 (x + h)) + 3 (- 1)}$

ステップ 2.1.2.1.3

$3$ を $3 (2 (x + h)) + 3 (- 1)$ で因数分解します。

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 (x + h) - 1)}$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

ステップ 2.1.2.3

最終的な答えは $\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$ です。

$\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

$f (x) = \sqrt{3 (2 x - 1)}$

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

$f (x) = \sqrt{3 (2 x - 1)}$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)} - (\sqrt{3 (2 x - 1)})}{h}$

ステップ 4

$- 1$ に $\sqrt{3 (2 x - 1)}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)} - \sqrt{3 (2 x - 1)}}{h}$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例