微分積分例

$lim_{x \to 0} ((e^{x} - x - 1) \cos^{2} (\frac{2}{x})) + x + 1$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 0} (e^{x} - x - 1) \cos^{2} (\frac{2}{x}) + lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1$

ステップ 2

$(e^{x} - x - 1) \cdot 0 \leq (e^{x} - x - 1) \cos^{2} (\frac{2}{x}) \leq (e^{x} - x - 1) \cdot 1$ と $lim_{x \to 0} (e^{x} - x - 1) \cdot 0 = lim_{x \to 0} (e^{x} - x - 1) \cdot 1 = 0$ なので、はさみうちの原理を当てはめます。

$0 + lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1$

ステップ 3

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$0 + lim_{x \to 0} x + 1$

ステップ 4

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$0 + 0 + 1$

ステップ 5

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 1$

ステップ 5.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$1$

微分積分 例

微分積分例