微分積分例

$\ln (6) - \frac{3 e^{- \ln (6)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

対数の中の $- 1$ を移動させて $- \ln (6)$ を簡約します。

$\ln (6) - \frac{3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

ステップ 1.1.2

指数関数と対数関数は逆関数です。

$\ln (6) - \frac{3 \cdot 6^{- 1} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

ステップ 1.1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{6} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

ステップ 1.1.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 (2)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

ステップ 1.1.4.2

共通因数を約分します。

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

ステップ 1.1.4.3

式を書き換えます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

ステップ 1.1.5

$- 17 \ln (6)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6) \cdot \frac{2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

ステップ 1.1.6

$- 17 \ln (6)$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} + \frac{- 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

ステップ 1.1.7

公分母の分子をまとめます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

ステップ 1.1.8

$2$ に $- 17$ をかけます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

対数の中の $- 1$ を移動させて $- \ln (6)$ を簡約します。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17}$

ステップ 1.2.2

指数関数と対数関数は逆関数です。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot 6^{- 1} - 17}$

ステップ 1.2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot \frac{1}{6} - 17}$

ステップ 1.2.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 (- 1) \cdot \frac{1}{6} - 17}$

ステップ 1.2.4.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

ステップ 1.2.4.3

共通因数を約分します。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

ステップ 1.2.4.4

式を書き換えます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 1 \cdot \frac{1}{2} - 17}$

ステップ 1.2.5

$- 1 (\frac{1}{2})$ を $- (\frac{1}{2})$ に書き換えます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- (\frac{1}{2}) - 17}$

ステップ 1.2.6

$- 17$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} - 17 \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 1.2.7

$- 17$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} + \frac{- 17 \cdot 2}{2}}$

ステップ 1.2.8

公分母の分子をまとめます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 17 \cdot 2}{2}}$

ステップ 1.2.9

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.9.1

$- 17$ に $2$ をかけます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 34}{2}}$

ステップ 1.2.9.2

$- 1$ から $34$ を引きます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 35}{2}}$

ステップ 1.2.10

分数の前に負数を移動させます。

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{35}{2}}$

ステップ 1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} (- \frac{2}{35}))$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$- \frac{2}{35}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{- 2}{35})$

ステップ 1.4.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{35})$

ステップ 1.4.3

共通因数を約分します。

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{35})$

ステップ 1.4.4

式を書き換えます。

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) \frac{- 1}{35})$

ステップ 1.5

分数の前に負数を移動させます。

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) (- \frac{1}{35}))$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$\ln (6) - (1 (- \frac{1}{35}) - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

ステップ 1.7

$- \frac{1}{35}$ に $1$ をかけます。

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

ステップ 1.8

$- 34 \ln (6) (- \frac{1}{35})$ を掛けます。

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ステップ 1.8.1

$- 1$ に $- 34$ をかけます。

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + 34 \ln (6) \frac{1}{35})$

ステップ 1.8.2

対数の中の $34$ を移動させて $34 \ln (6)$ を簡約します。

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \ln (6^{34}) \frac{1}{35})$

ステップ 1.8.3

$\ln (6^{34})$ と $\frac{1}{35}$ をまとめます。

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \frac{\ln (6^{34})}{35})$

ステップ 1.9

公分母の分子をまとめます。

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (6^{34})}{35}$

ステップ 1.10

$6$ を $34$ 乗します。

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

ステップ 2

$\ln (6)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{35}{35}$ を掛けます。

$\ln (6) \cdot \frac{35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

ステップ 3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\ln (6)$ と $\frac{35}{35}$ をまとめます。

$\frac{\ln (6) \cdot 35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\ln (6) \cdot 35 - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$\ln (6) \cdot 35$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$\ln (6)$ と $35$ を並べ替えます。

$\frac{35 \cdot \ln (6) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

ステップ 4.1.2

対数の中の $35$ を移動させて $35 \cdot \ln (6)$ を簡約します。

$\frac{\ln (6^{35}) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

ステップ 4.2

$6$ を $35$ 乗します。

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - - 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

ステップ 4.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) + 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

ステップ 4.5

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\ln (\frac{1719070799748420000000000000}{286511799958070000000000000}) + 1}{35}$

ステップ 4.6

$1719070799748420000000000000$ を $286511799958070000000000000$ で割ります。

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

10進法形式：

$0.07976455 \dots$

微分積分 例

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