微分積分例

$x^{2} + y^{2} = 49$ , $x + y = - 9$

ステップ 1

代入で解き曲線間の交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x = - 9 - y$

$x^{2} + y^{2} = 49$

ステップ 1.2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 9 - y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x^{2} + y^{2} = 49$ の $x$ のすべての発生を $- 9 - y$ で置き換えます。

${(- 9 - y)}^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

${(- 9 - y)}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.1

${(- 9 - y)}^{2}$ を $(- 9 - y) (- 9 - y)$ に書き換えます。

$(- 9 - y) (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 9 - y) (- 9 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- 9 (- 9 - y) - y (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.3.1.1

$- 9$ に $- 9$ をかけます。

$81 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2.1.1.3.1.2

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$81 + 9 y - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2.1.1.3.1.3

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$81 + 9 y + 9 y - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2.1.1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2.1.1.3.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.3.1.5.1

$y$ を移動させます。

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2.1.1.3.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2.1.1.3.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$81 + 9 y + 9 y + 1 y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2.1.1.3.1.7

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$81 + 9 y + 9 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 9 y + 9 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2.1.1.3.2

$9 y$ と $9 y$ をたし算します。

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.2.2.1.2

$y^{2}$ と $y^{2}$ をたし算します。

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

方程式の両辺から $49$ を引きます。

$81 + 18 y + 2 y^{2} - 49 = 0$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.2

$81$ から $49$ を引きます。

$18 y + 2 y^{2} + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.3

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

$2$ を $18 y + 2 y^{2} + 32$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.1

$2$ を $18 y$ で因数分解します。

$2 (9 y) + 2 y^{2} + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.3.1.2

$2$ を $2 y^{2}$ で因数分解します。

$2 (9 y) + 2 (y^{2}) + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.3.1.3

$2$ を $32$ で因数分解します。

$2 (9 y) + 2 y^{2} + 2 \cdot 16 = 0$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.3.1.4

$2$ を $2 (9 y) + 2 y^{2}$ で因数分解します。

$2 (9 y + y^{2}) + 2 \cdot 16 = 0$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.3.1.5

$2$ を $2 (9 y + y^{2}) + 2 \cdot 16$ で因数分解します。

$2 (9 y + y^{2} + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

$2 (9 y + y^{2} + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.3.2

項を並べ替えます。

$2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

$2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.4

$2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (y^{2} + 9 y + 16)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (y^{2} + 9 y + 16)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.4.2.1.2

$y^{2} + 9 y + 16$ を $1$ で割ります。

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.5

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.6

$a = 1$ 、 $b = 9$ 、および $c = 16$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 16$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.7.1.2.2

$- 4$ に $16$ をかけます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.7.1.3

$81$ から $64$ を引きます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.8

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 16$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.8.1.2.2

$- 4$ に $16$ をかけます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.8.1.3

$81$ から $64$ を引きます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.8.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.8.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$y = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.8.4

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.8.5

$- 1$ を $\sqrt{17}$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.8.6

$- 1$ を $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{17})$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 (9 - \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.8.7

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.9

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 16$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.9.1.2.2

$- 4$ に $16$ をかけます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.9.1.3

$81$ から $64$ を引きます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.9.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.9.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$y = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.9.4

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.9.5

$- 1$ を $- \sqrt{17}$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.9.6

$- 1$ を $- 1 (9) - (\sqrt{17})$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 (9 + \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.9.7

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.3.10

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

ステップ 1.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$x = - 9 - y$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ で置き換えます。

$x = - 9 - (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$- 9 - (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

$- (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 9 + 1 (\frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.4.2.1.1.2

$\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ に $1$ をかけます。

$x = - 9 + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.4.2.1.2

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.4.2.1.3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.3.1

$- 9$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.4.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.4.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.4.1

$- 9$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 18 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.4.2.1.4.2

$- 18$ と $9$ をたし算します。

$x = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.4.2.1.5

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.5.1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.4.2.1.5.2

$- 1$ を $- \sqrt{17}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.4.2.1.5.3

$- 1$ を $- 1 (9) - (\sqrt{17})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.4.2.1.5.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.5

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$x = - 9 - y$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ で置き換えます。

$x = - 9 - (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$- 9 - (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.1

$- (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 9 + 1 (\frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.5.2.1.1.2

$\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ に $1$ をかけます。

$x = - 9 + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.5.2.1.2

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.5.2.1.3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.3.1

$- 9$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.5.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.5.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.4.1

$- 9$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 18 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.5.2.1.4.2

$- 18$ と $9$ をたし算します。

$x = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.5.2.1.5

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.5.1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.5.2.1.5.2

$- 1$ を $\sqrt{17}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.5.2.1.5.3

$- 1$ を $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{17})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.5.2.1.5.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 1.6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

ステップ 2

$x$ について $x^{2} + y^{2} = 49$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $y^{2}$ を引きます。

$x^{2} = 49 - y^{2}$

ステップ 2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{49 - y^{2}}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt{49 - y^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{7^{2} - y^{2}}$

ステップ 2.3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 7$ であり、 $b = y$ です。

$x = \pm \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

ステップ 3

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x = - 9 - y$

ステップ 4

曲線間の領域の面積は、各領域における上の曲線の積分から下の曲線の積分を差し引いたものとして定義されます。領域は、曲線の交点で決定します。これは、代数計算またはグラフで行うことができます。

$A r e a = \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} d y - \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} - 9 - y d y$

ステップ 5

積分し、 $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ と $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ の間の面積を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積分を1つにまとめます。

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} - (- 9 - y) d y$

ステップ 5.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} - - 9 - - y$

ステップ 5.2.2

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 - - y$

ステップ 5.2.3

$- - y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + 1 y$

ステップ 5.2.3.2

$y$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + y$

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + y d y$

ステップ 5.3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.4

平方を完成させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 + y) (7 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 (7 - y) + y (7 - y)$

ステップ 5.4.1.1.2

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y)$

ステップ 5.4.1.1.3

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)$

ステップ 5.4.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.2.1.1

$7$ に $7$ をかけます。

$49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)$

ステップ 5.4.1.2.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y)$

ステップ 5.4.1.2.1.3

$7$ を $y$ の左に移動させます。

$49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y)$

ステップ 5.4.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$49 - 7 y + 7 y - y \cdot y$

ステップ 5.4.1.2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.2.1.5.1

$y$ を移動させます。

$49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y)$

ステップ 5.4.1.2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$49 - 7 y + 7 y - y^{2}$

ステップ 5.4.1.2.2

$- 7 y$ と $7 y$ をたし算します。

$49 + 0 - y^{2}$

ステップ 5.4.1.2.3

$49$ と $0$ をたし算します。

$49 - y^{2}$

ステップ 5.4.1.3

$49$ と $- y^{2}$ を並べ替えます。

$- y^{2} + 49$

ステップ 5.4.2

式 $a x^{2} + b x + c$ を利用して、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。

$a = - 1$

$b = 0$

$c = 49$

ステップ 5.4.3

放物線の標準形を考えます。

$a {(x + d)}^{2} + e$

ステップ 5.4.4

公式 $d = \frac{b}{2 a}$ を利用して $d$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.1

$a$ と $b$ の値を公式 $d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

$d = \frac{0}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.4.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.2.1

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.2.1.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.4.4.2.1.2

$\frac{0}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$d = - 1 \cdot 0$

ステップ 5.4.4.2.2

$- 1 \cdot 0$ を $- 0$ に書き換えます。

$d = - 0$

ステップ 5.4.4.2.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$d = 0$

ステップ 5.4.5

公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して $e$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.1

$c$ 、 $b$ 、および $a$ の値を公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = 49 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 1}$

ステップ 5.4.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$e = 49 - \frac{0}{4 \cdot - 1}$

ステップ 5.4.5.2.1.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$e = 49 - \frac{0}{- 4}$

ステップ 5.4.5.2.1.3

$0$ を $- 4$ で割ります。

$e = 49 - 0$

ステップ 5.4.5.2.1.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$e = 49 + 0$

ステップ 5.4.5.2.2

$49$ と $0$ をたし算します。

$e = 49$

ステップ 5.4.6

$a$ 、 $d$ 、および $e$ の値を頂点形 $- {(y + 0)}^{2} + 49$ に代入します。

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{- {(y + 0)}^{2} + 49} d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.5

$u_{1} = y + 0$ とします。次に $d u_{1} = d y$ 。 $u_{1}$ と $d$ $u_{1}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$u_{1} = y + 0$ とします。 $\frac{d u_{1}}{d y}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.1

$y + 0$ を微分します。

$\frac{d}{d y} [y + 0]$

ステップ 5.5.1.2

総和則では、 $y + 0$ の $y$ に関する積分は $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [0]$ です。

$\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [0]$

ステップ 5.5.1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ は $n y^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$1 + \frac{d}{d y} [0]$

ステップ 5.5.1.4

$0$ は $y$ について定数なので、 $y$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$1 + 0$

ステップ 5.5.1.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$1$

ステップ 5.5.2

$u_{1} = y + 0$ の $y$ に下限値を代入します。

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2} + 0$

ステップ 5.5.3

$- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ と $0$ をたし算します。

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 5.5.4

$u_{1} = y + 0$ の $y$ に上限値を代入します。

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2} + 0$

ステップ 5.5.5

$- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ と $0$ をたし算します。

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 5.5.6

$u_{lower}$ と $u_{upper}$ について求めた値は定積分を求めるために利用します。

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 5.5.7

$u_{1}$ 、 $d u_{1}$ 、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{- {u_{1}}^{2} + 49} d u_{1} + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.6

$- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ である時に $u_{1} = 7 \sin (t)$ とします。次に $d u_{1} = 7 \cos (t) d t$ 。 $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ なので、 $7 \cos (t)$ は正であることに注意します。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- {(7 \sin (t))}^{2} + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.1

$\sqrt{- {(7 \sin (t))}^{2} + 49}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.1.1.1

積の法則を $7 \sin (t)$ に当てはめます。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- (7^{2} \sin^{2} (t)) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.1.1.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- (49 \sin^{2} (t)) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.1.1.3

$49$ に $- 1$ をかけます。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- 49 \sin^{2} (t) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.1.2

$- 49 \sin^{2} (t)$ と $49$ を並べ替えます。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 - 49 \sin^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.1.3

$49$ を $49$ で因数分解します。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1) - 49 \sin^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.1.4

$49$ を $- 49 \sin^{2} (t)$ で因数分解します。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1) + 49 (- \sin^{2} (t))} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.1.5

$49$ を $49 (1) + 49 (- \sin^{2} (t))$ で因数分解します。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1 - \sin^{2} (t))} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.1.6

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 \cos^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.1.7

$49 \cos^{2} (t)$ を ${(7 \cos (t))}^{2}$ に書き換えます。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{{(7 \cos (t))}^{2}} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 7 \cos (t) (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.2.1

$7$ に $7$ をかけます。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 \cos (t) \cos (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.2.2

$\cos (t)$ を $1$ 乗します。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 (\cos^{1} (t) \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.2.3

$\cos (t)$ を $1$ 乗します。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 {\cos (t)}^{1 + 1} d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.7.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 \cos^{2} (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.8

$49$ は $t$ に対して定数なので、 $49$ を積分の外に移動させます。

$49 \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos^{2} (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.9

半角公式を利用して $\cos^{2} (t)$ を $\frac{1 + \cos (2 t)}{2}$ に書き換えます。

$49 \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \frac{1 + \cos (2 t)}{2} d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.10

$\frac{1}{2}$ は $t$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$49 (\frac{1}{2} \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 1 + \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.11

$\frac{1}{2}$ と $49$ をまとめます。

$\frac{49}{2} \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 1 + \cos (2 t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.12

単一積分を複数積分に分割します。

$\frac{49}{2} (\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} d t + \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.13

定数の法則を当てはめます。

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.14

$u_{2} = 2 t$ とします。次に $d u_{2} = 2 d t$ すると、 $\frac{1}{2} d u_{2} = d t$ です。 $u_{2}$ と $d$ $u_{2}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.14.1

$u_{2} = 2 t$ とします。 $\frac{d u_{2}}{d t}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.14.1.1

$2 t$ を微分します。

$\frac{d}{d t} [2 t]$

ステップ 5.14.1.2

$2$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $2 t$ の微分係数は $2 \frac{d}{d t} [t]$ です。

$2 \frac{d}{d t} [t]$

ステップ 5.14.1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \cdot 1$

ステップ 5.14.1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2$

ステップ 5.14.2

$u_{2} = 2 t$ の $t$ に下限値を代入します。

$u_{lower} = 2 \cdot - 1.21498648$

ステップ 5.14.3

$2$ に $- 1.21498648$ をかけます。

$u_{lower} = - 2.42997296$

ステップ 5.14.4

$u_{2} = 2 t$ の $t$ に上限値を代入します。

$u_{upper} = 2 \cdot - 0.35580984$

ステップ 5.14.5

$2$ に $- 0.35580984$ をかけます。

$u_{upper} = - 0.71161968$

ステップ 5.14.6

$u_{lower}$ と $u_{upper}$ について求めた値は定積分を求めるために利用します。

$u_{lower} = - 2.42997296$

$u_{upper} = - 0.71161968$

ステップ 5.14.7

$u_{2}$ 、 $d u_{2}$ 、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.15

$\cos (u_{2})$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \frac{\cos (u_{2})}{2} d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.16

$\frac{1}{2}$ は $u_{2}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \cos (u_{2}) d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.17

$\cos (u_{2})$ の $u_{2}$ に関する積分は $\sin (u_{2})$ です。

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.18

定数の法則を当てはめます。

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

ステップ 5.19

べき乗則では、 $y$ の $y$ に関する積分は $\frac{1}{2} y^{2}$ です。

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

ステップ 5.20

$9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$ と $\frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$ をまとめます。

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

ステップ 5.21

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.21.1

$- 0.35580984$ および $- 1.21498648$ で $t$ の値を求めます。

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

ステップ 5.21.2

$- 0.71161968$ および $- 2.42997296$ で $\sin (u_{2})$ の値を求めます。

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

ステップ 5.21.3

$- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ および $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ で $9 y + \frac{1}{2} y^{2}$ の値を求めます。

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + (9 (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.21.4.1

$- 0.35580984$ と $1.21498648$ をたし算します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + (9 (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - 9 \frac{9 - \sqrt{17}}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.3

$- 9$ と $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.5

$- 1$ を $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ で因数分解します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- (\frac{9 - \sqrt{17}}{2}))}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.6

積の法則を $- (\frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ に当てはめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} ({(- 1)}^{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} (1 {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.8

${(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.9

$\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot \frac{2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.10

$\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.12

$2$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + \frac{2}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.13

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.21.4.13.1

共通因数を約分します。

ステップ 5.21.4.13.2

式を書き換えます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + 1 {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.14

${(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.15

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (- 9 \frac{9 + \sqrt{17}}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.16

$- 9$ と $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{- 9 (9 + \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.17

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{9 (9 + \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

ステップ 5.21.4.18

$- 1$ を $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ で因数分解します。

ステップ 5.21.4.19

積の法則を $- (\frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ に当てはめます。

ステップ 5.21.4.20

$- 1$ を $2$ 乗します。

ステップ 5.21.4.21

${(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ に $1$ をかけます。

ステップ 5.21.4.22

$\frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

ステップ 5.21.4.23

$\frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

ステップ 5.21.4.24

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + \frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2}$

ステップ 5.21.4.25

$2$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

ステップ 5.21.4.26

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.21.4.26.1

共通因数を約分します。

ステップ 5.21.4.26.2

式を書き換えます。

ステップ 5.21.4.27

${(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ に $1$ をかけます。

ステップ 5.22

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 \cdot 9 - 9 (- \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.2

$- 9$ に $9$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 - 9 (- \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.3

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.4

積の法則を $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 - \sqrt{17})}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.6

${(9 - \sqrt{17})}^{2}$ を $(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})$ に書き換えます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.7

分配法則（FOIL法）を使って $(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.1.7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 (9 - \sqrt{17}) - \sqrt{17} (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.7.2

分配則を当てはめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.7.3

分配則を当てはめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.1.8.1.1

$9$ に $9$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.1.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.1.3

$9$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.1.4

$- \sqrt{17} (- \sqrt{17})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.1.8.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 1 \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.1.4.2

$\sqrt{17}$ に $1$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.1.4.3

$\sqrt{17}$ を $1$ 乗します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.1.4.4

$\sqrt{17}$ を $1$ 乗します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1 + 1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.1.5

${\sqrt{17}}^{2}$ を $17$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.1.8.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{17}$ を $17^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{\frac{2}{2}}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.1.8.1.5.4.1

共通因数を約分します。

ステップ 5.22.1.8.1.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.1.5.5

指数を求めます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.2

$81$ と $17$ をたし算します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{98 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.8.3

$- 9 \sqrt{17}$ から $9 \sqrt{17}$ を引きます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{98 - 18 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.9

$98 - 18 \sqrt{17}$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.1.9.1

$2$ を $98$ で因数分解します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) - 18 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.9.2

$2$ を $- 18 \sqrt{17}$ で因数分解します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 2 (- 9 \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.9.3

$2$ を $2 (49) + 2 (- 9 \sqrt{17})$ で因数分解します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 - 9 \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.9.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.1.9.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 - 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.9.4.2

共通因数を約分します。

ステップ 5.22.1.9.4.3

式を書き換えます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.10

$- 81$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 \cdot \frac{2}{2} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.11

$- 81$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2}{2} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.13

$9 \sqrt{17}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17} \cdot \frac{2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.14

$9 \sqrt{17}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + \frac{9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.15

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.16

因数分解した形で $\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.1.16.1

$- 81$ に $2$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 162 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.16.2

$2$ に $9$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 162 + 49 - 9 \sqrt{17} + 18 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.16.3

$- 162$ と $49$ をたし算します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 113 - 9 \sqrt{17} + 18 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.1.16.4

$- 9 \sqrt{17}$ と $18 \sqrt{17}$ をたし算します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.3

$\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.3.1

$\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2 \cdot 2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.4

$- 113$ を $- 1 (113)$ に書き換えます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113) + 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.5

$- 1$ を $9 \sqrt{17}$ で因数分解します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113) - (- 9 \sqrt{17})}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.6

$- 1$ を $- 1 (113) - (- 9 \sqrt{17})$ で因数分解します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113 - 9 \sqrt{17})}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 \cdot 9 - 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.8.2

$- 9$ に $9$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

ステップ 5.22.8.3

積の法則を $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}}{2}$

ステップ 5.22.8.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 + \sqrt{17})}^{2}}{4}}{2}$

ステップ 5.22.8.5

${(9 + \sqrt{17})}^{2}$ を $(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})$ に書き換えます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

ステップ 5.22.8.6

分配法則（FOIL法）を使って $(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.8.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{9 (9 + \sqrt{17}) + \sqrt{17} (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

ステップ 5.22.8.6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

ステップ 5.22.8.6.3

分配則を当てはめます。

ステップ 5.22.8.7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.8.7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.8.7.1.1

$9$ に $9$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 9 + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2}$

ステップ 5.22.8.7.1.2

$9$ を $\sqrt{17}$ の左に移動させます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \cdot \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2}$

ステップ 5.22.8.7.1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17 \cdot 17}}{4}}{2}$

ステップ 5.22.8.7.1.4

$17$ に $17$ をかけます。

ステップ 5.22.8.7.1.5

$289$ を $17^{2}$ に書き換えます。

ステップ 5.22.8.7.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} + 17}{4}}{2}$

ステップ 5.22.8.7.2

$81$ と $17$ をたし算します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{98 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}}{2}$

ステップ 5.22.8.7.3

$9 \sqrt{17}$ と $9 \sqrt{17}$ をたし算します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{98 + 18 \sqrt{17}}{4}}{2}$

ステップ 5.22.8.8

$98 + 18 \sqrt{17}$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.8.8.1

$2$ を $98$ で因数分解します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 18 \sqrt{17}}{4}}{2}$

ステップ 5.22.8.8.2

$2$ を $18 \sqrt{17}$ で因数分解します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 2 (9 \sqrt{17})}{4}}{2}$

ステップ 5.22.8.8.3

$2$ を $2 (49) + 2 (9 \sqrt{17})$ で因数分解します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{4}}{2}$

ステップ 5.22.8.8.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.8.8.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2}$

ステップ 5.22.8.8.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2}$

ステップ 5.22.8.8.4.3

式を書き換えます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2}}{2}$

ステップ 5.22.8.9

$- 81$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 \cdot \frac{2}{2} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

ステップ 5.22.8.10

$- 81$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2}{2} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

ステップ 5.22.8.11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

ステップ 5.22.8.12

$- 9 \sqrt{17}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

ステップ 5.22.8.13

$- 9 \sqrt{17}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} + \frac{- 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

ステップ 5.22.8.14

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

ステップ 5.22.8.15

因数分解した形で $\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.8.15.1

$- 81$ に $2$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 162 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

ステップ 5.22.8.15.2

$2$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 162 + 49 + 9 \sqrt{17} - 18 \sqrt{17}}{2}}{2}$

ステップ 5.22.8.15.3

$- 162$ と $49$ をたし算します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 113 + 9 \sqrt{17} - 18 \sqrt{17}}{2}}{2}$

ステップ 5.22.8.15.4

$9 \sqrt{17}$ から $18 \sqrt{17}$ を引きます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2}}{2}$

ステップ 5.22.9

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - (\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

ステップ 5.22.10

$\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.22.10.1

$\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.22.10.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.22.11

$- 113$ を $- 1 (113)$ に書き換えます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113) - 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.22.12

$- 1$ を $- 9 \sqrt{17}$ で因数分解します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113) - (9 \sqrt{17})}{4}$

ステップ 5.22.13

$- 1$ を $- 1 (113) - (9 \sqrt{17})$ で因数分解します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113 + 9 \sqrt{17})}{4}$

ステップ 5.22.14

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.23.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.23.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.23.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} \sin (- 0.71161968) + \frac{1}{2} (- \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.1.2

$\frac{1}{2}$ と $\sin (- 0.71161968)$ をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{\sin (- 0.71161968)}{2} + \frac{1}{2} (- \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $\sin (- 2.42997296)$ をまとめます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{\sin (- 0.71161968)}{2} - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.23.1.1.4.1

$\sin (- 0.71161968)$ の値を求めます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{- 0.65306122}{2} - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.1.4.2

$- 0.65306122$ を $2$ で割ります。

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.1.4.3

$\sin (- 2.42997296)$ の値を求めます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - \frac{- 0.65306122}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.1.4.4

$- 0.65306122$ を $2$ で割ります。

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - - 0.32653061) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.1.4.5

$- 1$ に $- 0.32653061$ をかけます。

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 + 0.32653061) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.1.5

$- 0.32653061$ と $0.32653061$ をたし算します。

$\frac{49}{2} (0.85917663 + 0) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.2

$0.85917663$ と $0$ をたし算します。

$\frac{49}{2} \cdot 0.85917663 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.3

$\frac{49}{2} \cdot 0.85917663$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.23.1.3.1

$\frac{49}{2}$ と $0.85917663$ をまとめます。

$\frac{49 \cdot 0.85917663}{2} - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.3.2

$49$ に $0.85917663$ をかけます。

$\frac{42.09965534}{2} - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.4

$42.09965534$ を $2$ で割ります。

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.5

$- - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.23.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} + 1 \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.1.5.2

$\frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$ に $1$ をかけます。

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} + \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.2

公分母の分子をまとめます。

$21.04982767 + \frac{- (113 - 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.23.3.1

分配則を当てはめます。

$21.04982767 + \frac{- 1 \cdot 113 - (- 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.3.2

$- 1$ に $113$ をかけます。

$21.04982767 + \frac{- 113 - (- 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.3.3

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$21.04982767 + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17} + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.4

$- 113$ と $113$ をたし算します。

$21.04982767 + \frac{0 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.5

$0$ と $9 \sqrt{17}$ をたし算します。

$21.04982767 + \frac{9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.6

$9 \sqrt{17}$ と $9 \sqrt{17}$ をたし算します。

$21.04982767 + \frac{18 \sqrt{17}}{4}$

ステップ 5.23.7

$18$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.23.7.1

$2$ を $18 \sqrt{17}$ で因数分解します。

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{4}$

ステップ 5.23.7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.23.7.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{2 (2)}$

ステップ 5.23.7.2.2

共通因数を約分します。

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.23.7.2.3

式を書き換えます。

$21.04982767 + \frac{9 \sqrt{17}}{2}$

ステップ 5.23.8

$21.04982767$ と $\frac{9 \sqrt{17}}{2}$ をたし算します。

$39.60380298$

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例