微分積分例

${(x - k)}^{2} = K^{2} + 2 x + x^{2}$

ステップ 1

方程式を $K^{2} + 2 x + x^{2} = {(x - k)}^{2}$ として書き換えます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = {(x - k)}^{2}$

ステップ 2

${(x - k)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

書き換えます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = 0 + 0 + {(x - k)}^{2}$

ステップ 2.2

${(x - k)}^{2}$ を $(x - k) (x - k)$ に書き換えます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = (x - k) (x - k)$

ステップ 2.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - k) (x - k)$ を展開します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x (x - k) - k (x - k)$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x \cdot x + x (- k) - k (x - k)$

ステップ 2.3.3

分配則を当てはめます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x \cdot x + x (- k) - k x - k (- k)$

ステップ 2.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} + x (- k) - k x - k (- k)$

ステップ 2.4.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - k (- k)$

ステップ 2.4.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k \cdot k$

ステップ 2.4.1.4

指数を足して $k$ に $k$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1.4.1

$k$ を移動させます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 (k \cdot k)$

ステップ 2.4.1.4.2

$k$ に $k$ をかけます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k^{2}$

ステップ 2.4.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x + 1 k^{2}$

ステップ 2.4.1.6

$k^{2}$ に $1$ をかけます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x + k^{2}$

ステップ 2.4.2

$- x k$ から $k x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$x$ を移動させます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - k x - k x + k^{2}$

ステップ 2.4.2.2

$- k x$ から $k x$ を引きます。

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2}$

ステップ 3

$K$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$K^{2} + x^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$K^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x - x^{2}$

ステップ 3.3

$x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x - x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$K^{2} = - 2 k x + k^{2} - 2 x + 0$

ステップ 3.3.2

$- 2 k x + k^{2} - 2 x$ と $0$ をたし算します。

$K^{2} = - 2 k x + k^{2} - 2 x$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$K = \pm \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

微分積分 例

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