微分積分例

$\cos (a) (1 - \cos (2 a)) = \sin (a) \sin (2 a)$

ステップ 1

2倍角の公式を利用して $\cos (2 x)$ を $1 - 2 \sin^{2} (x)$ に変換します。

$\cos (a) (1 - (1 - 2 \sin^{2} (a))) = \sin (a) \sin (2 a)$

ステップ 2

方程式の両辺から $\sin (a) \sin (2 a)$ を引きます。

$\cos (a) (1 - (1 - 2 \sin^{2} (a))) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\cos (a) (1 - (1 - 2 \sin^{2} (a))) - \sin (a) \sin (2 a)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\cos (a) (1 - 1 \cdot 1 - (- 2 \sin^{2} (a))) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

ステップ 3.1.1.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\cos (a) (1 - 1 - (- 2 \sin^{2} (a))) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

ステップ 3.1.1.1.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\cos (a) (1 - 1 + 2 \sin^{2} (a)) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

ステップ 3.1.1.2

$1$ から $1$ を引きます。

$\cos (a) (0 + 2 \sin^{2} (a)) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

ステップ 3.1.1.3

$0$ と $2 \sin^{2} (a)$ をたし算します。

$\cos (a) (2 \sin^{2} (a)) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

ステップ 3.1.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

ステップ 3.1.1.5

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - \sin (a) (2 \sin (a) \cos (a)) = 0$

ステップ 3.1.1.6

$- \sin (a) (2 \sin (a) \cos (a))$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.6.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 \sin (a) (\sin (a) \cos (a)) = 0$

ステップ 3.1.1.6.2

$\sin (a)$ を $1$ 乗します。

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 (\sin^{1} (a) \sin (a)) \cos (a) = 0$

ステップ 3.1.1.6.3

$\sin (a)$ を $1$ 乗します。

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 (\sin^{1} (a) \sin^{1} (a)) \cos (a) = 0$

ステップ 3.1.1.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 {\sin (a)}^{1 + 1} \cos (a) = 0$

ステップ 3.1.1.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 \sin^{2} (a) \cos (a) = 0$

ステップ 3.1.2

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 \sin^{2} (a) \cos (a)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.2.1

$2 \cos (a) \sin^{2} (a)$ と $- 2 \sin^{2} (a) \cos (a)$ について因数を並べ替えます。

$2 \sin^{2} (a) \cos (a) - 2 \sin^{2} (a) \cos (a) = 0$

ステップ 3.1.2.2

$2 \sin^{2} (a) \cos (a)$ から $2 \sin^{2} (a) \cos (a)$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 4

$0 = 0$ なので、方程式は $a$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

微分積分 例

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