微分積分 例

負の指数法則${\displaystyle b^{-n}=\frac{1}{b^n}}$を利用して式を書き換えます。

まとめる。

${\displaystyle 3}$に${\displaystyle 1}$をかけます。

負の指数法則${\displaystyle b^{-n}=\frac{1}{b^n}}$を利用して式を書き換えます。

${\displaystyle \frac{1}{t^{\frac{3}{4}}}}$に${\displaystyle \frac{1}{2}}$をかけます。

${\displaystyle 2}$を${\displaystyle t^{\frac{3}{4}}}$の左に移動させます。

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

Since ${\displaystyle 4t^{\frac{1}{4}},2t^{\frac{3}{4}},1}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part ${\displaystyle 4,2,1}$ then find LCM for the variable part ${\displaystyle t^{\frac{1}{4}},t^{\frac{3}{4}}}$.

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

${\displaystyle 4}$には${\displaystyle 2}$と${\displaystyle 2}$の因数があります。

${\displaystyle 2}$には、${\displaystyle 1}$と${\displaystyle 2}$以外に因数がないため。

数${\displaystyle 1}$は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。

${\displaystyle 4,2,1}$の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

${\displaystyle 2}$に${\displaystyle 2}$をかけます。

${\displaystyle t^{\frac{1}{4}},t^{\frac{3}{4}}}$の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

${\displaystyle 4t^{\frac{1}{4}},2t^{\frac{3}{4}},1}$の最小公倍数は数値部分${\displaystyle 4}$に変数部分を掛けたものです。

${\displaystyle \frac{3}{4t^{\frac{1}{4}}}-\frac{1}{2t^{\frac{3}{4}}}=0}$の各項に${\displaystyle 4t^{\frac{3}{4}}}$を掛けます。

左辺を簡約します。

右辺を簡約します。

方程式の両辺に${\displaystyle 2}$を足します。

方程式の両辺を${\displaystyle 2}$乗し、左辺の分数指数を消去します。

指数を簡約します。

${\displaystyle 9t=4}$の各項を${\displaystyle 9}$で割り、簡約します。