微分積分例

$\frac{2}{5} x^{2} \cdot \sqrt{x} = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$

ステップ 1

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2}{5}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot \sqrt{x} = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$

ステップ 1.2

$\frac{2 x^{2}}{5}$ と $\sqrt{x}$ をまとめます。

$\frac{2 x^{2} \sqrt{x}}{5} = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$

ステップ 1.3

$\frac{2}{5}$ と $x^{\frac{5}{2}}$ をまとめます。

$\frac{2 x^{2} \sqrt{x}}{5} = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 x^{2} x^{\frac{1}{2}}}{5} = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$2 x^{2} x^{\frac{1}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

ステップ 4

指数を足して $x^{2}$ に $x^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$2 (x^{\frac{1}{2}} x^{2}) = 2 x^{\frac{5}{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{\frac{1}{2} + 2} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

ステップ 4.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

ステップ 4.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$2 x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$2 x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$2 x^{\frac{1 + 4}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

ステップ 4.6.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$2 x^{\frac{5}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

ステップ 5

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $2 x^{\frac{5}{2}}$ を引きます。

$2 x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{5}{2}} = 0$

ステップ 5.2

$2 x^{\frac{5}{2}}$ から $2 x^{\frac{5}{2}}$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 6

$0 = 0$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

微分積分 例

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