微分積分例

$\frac{60 x^{\frac{5}{2}} + 18 x^{\frac{7}{2}}}{16 x^{6}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$6 x^{\frac{5}{2}}$ を $60 x^{\frac{5}{2}} + 18 x^{\frac{7}{2}}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$6 x^{\frac{5}{2}}$ を $60 x^{\frac{5}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 18 x^{\frac{7}{2}}}{16 x^{6}}$

ステップ 1.1.2

$6 x^{\frac{5}{2}}$ を $18 x^{\frac{7}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 6 x^{\frac{5}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}})}{16 x^{6}}$

ステップ 1.1.3

$6 x^{\frac{5}{2}}$ を $6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 6 x^{\frac{5}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}})$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x^{\frac{2}{2}})}{16 x^{6}}$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x^{1})}{16 x^{6}}$

ステップ 1.3

簡約します。

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x)}{16 x^{6}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{\frac{5}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{6} x^{- \frac{5}{2}}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{6}$ に $x^{- \frac{5}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{- \frac{5}{2}}$ を移動させます。

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 (x^{- \frac{5}{2}} x^{6})}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + 6}}$

ステップ 3.3

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 3.4

$6$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{- 5 + 6 \cdot 2}{2}}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{- 5 + 12}{2}}}$

ステップ 3.6.2

$- 5$ と $12$ をたし算します。

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 4

$2$ を $6 (10 + 3 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{16 x^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $16 x^{\frac{7}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{2 (8 x^{\frac{7}{2}})}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{2 (8 x^{\frac{7}{2}})}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (10 + 3 x)}{8 x^{\frac{7}{2}}}$

微分積分 例

微分積分例