微分積分例

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}}) - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}) - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

ステップ 1.2

まとめる。

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

ステップ 1.3

$1$ に $1$ をかけます。

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

ステップ 1.4

$x^{\frac{1}{6}} + 1$ に $\frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} - - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

ステップ 1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

ステップ 1.7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}})$

ステップ 1.8

まとめる。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

ステップ 1.9

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

ステップ 1.10

$- x^{\frac{1}{6}} + 1$ に $\frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{- x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1 - x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

ステップ 2.2

$x^{\frac{1}{6}} + 1 - x^{\frac{1}{6}} + 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$x^{\frac{1}{6}}$ から $x^{\frac{1}{6}}$ を引きます。

$\frac{0 + 1 + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

ステップ 2.2.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1 + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

ステップ 2.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

ステップ 2.4

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

ステップ 3

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $6 x^{\frac{1}{6}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{2 (3 x^{\frac{1}{6}})}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x^{\frac{1}{6}})}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}}$

微分積分 例

微分積分例