微分積分例

$4 b - \frac{9}{20} b + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$b$ と $\frac{9}{20}$ をまとめます。

$4 b - \frac{b \cdot 9}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 1.2

$9$ を $b$ の左に移動させます。

$4 b - \frac{9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 2

$4 b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{20}{20}$ を掛けます。

$4 b \cdot \frac{20}{20} - \frac{9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$4 b$ と $\frac{20}{20}$ をまとめます。

$\frac{4 b \cdot 20}{20} - \frac{9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 b \cdot 20 - 9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$b$ を $4 b \cdot 20 - 9 b$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1.1

$b$ を $4 b \cdot 20$ で因数分解します。

$\frac{b (4 \cdot 20) - 9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 4.1.1.2

$b$ を $- 9 b$ で因数分解します。

$\frac{b (4 \cdot 20) + b \cdot - 9}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 4.1.1.3

$b$ を $b (4 \cdot 20) + b \cdot - 9$ で因数分解します。

$\frac{b (4 \cdot 20 - 9)}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 4.1.2

$4$ に $20$ をかけます。

$\frac{b (80 - 9)}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 4.1.3

$80$ から $9$ を引きます。

$\frac{b \cdot 71}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 4.2

$71$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{71 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 5

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{20}{20}$ を掛けます。

$\frac{71 b}{20} + 7 \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 6

$7$ と $\frac{20}{20}$ をまとめます。

$\frac{71 b}{20} + \frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{71 b + 7 \cdot 20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 8

$7$ に $20$ をかけます。

$\frac{71 b + 140}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 9

公分母を求めます。

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ステップ 9.1

$\frac{71 b + 140}{20}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{71 b + 140}{20} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 9.2

$\frac{71 b + 140}{20}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 9.3

$\frac{1}{10}$ に $\frac{2 b}{2 b}$ をかけます。

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{1}{10} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 9.4

$\frac{1}{10}$ に $\frac{2 b}{2 b}$ をかけます。

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{10 (2 b)} - \frac{9}{10 b}$

ステップ 9.5

$\frac{9}{10 b}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{10 (2 b)} - (\frac{9}{10 b} \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 9.6

$\frac{9}{10 b}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{10 (2 b)} - \frac{9 \cdot 2}{10 b \cdot 2}$

ステップ 9.7

$10 (2 b)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{2 \cdot 10 b} - \frac{9 \cdot 2}{10 b \cdot 2}$

ステップ 9.8

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{20 b} - \frac{9 \cdot 2}{10 b \cdot 2}$

ステップ 9.9

$10 b \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{20 b} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 10 b}$

ステップ 9.10

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{20 b} - \frac{9 \cdot 2}{20 b}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(71 b + 140) b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

ステップ 11

各項を簡約します。

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ステップ 11.1

分配則を当てはめます。

$\frac{71 b \cdot b + 140 b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

ステップ 11.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 11.2.1

$b$ を移動させます。

$\frac{71 (b \cdot b) + 140 b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

ステップ 11.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{71 b^{2} + 140 b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

ステップ 11.3

$- 9$ に $2$ をかけます。

$\frac{71 b^{2} + 140 b + 2 b - 18}{20 b}$

ステップ 12

$140 b$ と $2 b$ をたし算します。

$\frac{71 b^{2} + 142 b - 18}{20 b}$

微分積分 例

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