微分積分例

$355 + \frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}$

ステップ 1

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

総和則では、 $355 + \frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [355] + \frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$ です。

$\frac{d}{d x} [355] + \frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

ステップ 1.2

$355$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $355$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$0.4$ を ${0.63245553}^{2}$ に書き換えます。

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{({0.63245553}^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.63245553}^{2 (\frac{1}{2})}}{x}]$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.63245553}^{2 (\frac{1}{2})}}{x}]$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.63245553}^{1}}{x}]$

ステップ 2.4

指数を求めます。

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{0.63245553}{x}]$

ステップ 2.5

$0.63245553$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{0.63245553}{x}$ の微分係数は $0.63245553 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ です。

$0 + 0.63245553 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

ステップ 2.6

$\frac{1}{x}$ を $x^{- 1}$ に書き換えます。

$0 + 0.63245553 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

ステップ 2.7

$n = - 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0 + 0.63245553 (- x^{- 2})$

ステップ 2.8

$- 1$ に $0.63245553$ をかけます。

$0 - 0.63245553 x^{- 2}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$0 - 0.63245553 \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 3.2

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 0.63245553$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$0 + \frac{- 0.63245553}{x^{2}}$

ステップ 3.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$0 - \frac{0.63245553}{x^{2}}$

ステップ 3.2.3

$0$ から $\frac{0.63245553}{x^{2}}$ を引きます。

$- \frac{0.63245553}{x^{2}}$

微分積分 例

微分積分例