微分積分例

$2 (- 2 y + 2) + y + 2$

ステップ 1

この微分係数は連鎖律を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

総和則では、 $2 (- 2 y + 2) + y + 2$ の $y$ に関する積分は $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$ です。

$\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

ステップ 3

$\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ は $y$ に対して定数なので、 $y$ に対する $2 (- 2 y + 2)$ の微分係数は $2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2]$ です。

$2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

ステップ 3.2

総和則では、 $- 2 y + 2$ の $y$ に関する積分は $\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]$ です。

$2 (\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

ステップ 3.3

$- 2$ は $y$ に対して定数なので、 $y$ に対する $- 2 y$ の微分係数は $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ です。

$2 (- 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

ステップ 3.4

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ は $n y^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 (- 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

ステップ 3.5

$2$ は $y$ について定数なので、 $y$ について $2$ の微分係数は $0$ です。

$2 (- 2 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

ステップ 3.6

$- 2$ に $1$ をかけます。

$2 (- 2 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

ステップ 3.7

$- 2$ と $0$ をたし算します。

$2 \cdot - 2 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

ステップ 3.8

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

ステップ 4

微分します。

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ステップ 4.1

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ は $n y^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 4 + 1 + \frac{d}{d y} [2]$

ステップ 4.2

$2$ は $y$ について定数なので、 $y$ について $2$ の微分係数は $0$ です。

$- 4 + 1 + 0$

ステップ 5

項をまとめます。

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ステップ 5.1

$- 4$ と $1$ をたし算します。

$- 3 + 0$

ステップ 5.2

$- 3$ と $0$ をたし算します。

$- 3$

微分積分 例

微分積分例