微分積分例

$f (x) = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$ として書き換えます。

$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{x}$ について解きます。

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ステップ 1.2.2.1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.2.2.1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, \sqrt{x}, 1$

ステップ 1.2.2.1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$\sqrt{x}$

ステップ 1.2.2.2

$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$ の各項に $\sqrt{x}$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 1.2.2.2.1

$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$ の各項に $\sqrt{x}$ を掛けます。

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \sqrt{x} = 0 \sqrt{x}$

ステップ 1.2.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.2.2.2.1.1

$\sqrt{x}$ に $\sqrt{x}$ をかけます。

${\sqrt{x}}^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}} \sqrt{x} = 0 \sqrt{x}$

ステップ 1.2.2.2.2.1.2

$\sqrt{x}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.2.2.1.2.1

共通因数を約分します。

${\sqrt{x}}^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}} \sqrt{x} = 0 \sqrt{x}$

ステップ 1.2.2.2.2.1.2.2

式を書き換えます。

${\sqrt{x}}^{2} + 1 = 0 \sqrt{x}$

ステップ 1.2.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.2.3.1

$0$ に $\sqrt{x}$ をかけます。

${\sqrt{x}}^{2} + 1 = 0$

ステップ 1.2.2.3

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.2.3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

${\sqrt{x}}^{2} = - 1$

ステップ 1.2.2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x} = \pm \sqrt{- 1}$

ステップ 1.2.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\sqrt{x} = \pm i$

ステップ 1.2.2.3.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.2.3.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\sqrt{x} = i$

ステップ 1.2.2.3.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\sqrt{x} = - i$

ステップ 1.2.2.3.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$\sqrt{x} = i, - i$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{x} = i$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.2.3.1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x}}^{2} = i^{2}$

ステップ 1.2.3.2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = i^{2}$

ステップ 1.2.3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.3.2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = i^{2}$

ステップ 1.2.3.2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = i^{2}$

ステップ 1.2.3.2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} = i^{2}$

ステップ 1.2.3.2.2.1.2

簡約します。

$x = i^{2}$

ステップ 1.2.3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = - 1$

ステップ 1.2.4

$\sqrt{x} = - i$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.2.4.1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x}}^{2} = {(- i)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- i)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.4.2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- i)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- i)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} = {(- i)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.2.1.2

簡約します。

$x = {(- i)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.3.1

${(- i)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.3.1.1

積の法則を $- i$ に当てはめます。

$x = {(- 1)}^{2} i^{2}$

ステップ 1.2.4.2.3.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = 1 i^{2}$

ステップ 1.2.4.2.3.1.3

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = i^{2}$

ステップ 1.2.4.2.3.1.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = - 1$

ステップ 1.2.5

すべての解をまとめます。

$x = - 1, - 1$

ステップ 1.2.6

$0 = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \sqrt{0} + \frac{1}{\sqrt{0}}$

ステップ 2.2

方程式には未定義の分数があります。

未定義

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

微分積分 例

微分積分例