微分積分例

$(3 x^{3} + 1) {(4 x^{3} \cdot (2 x))}^{6}$

ステップ 1

この微分係数は連鎖律を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{3} x)}^{6}]$

ステップ 3

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x$ を移動させます。

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x \cdot x^{3}))}^{6}]$

ステップ 3.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x^{1} x^{3}))}^{6}]$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{1 + 3})}^{6}]$

ステップ 3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{4})}^{6}]$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(8 x^{4})}^{6}]$

ステップ 4.2

積の法則を $8 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (8^{6} {(x^{4})}^{6})]$

ステップ 4.3

$8$ を $6$ 乗します。

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 {(x^{4})}^{6})]$

ステップ 4.4

${(x^{4})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{4 \cdot 6})]$

ステップ 4.4.2

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{24})]$

ステップ 4.5

$262144$ を $3 x^{3} + 1$ の左に移動させます。

$\frac{d}{d X} [262144 \cdot (3 x^{3} + 1) x^{24}]$

ステップ 5

$262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ は $X$ について定数なので、 $X$ について $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ の微分係数は $0$ です。

$0$

微分積分 例

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