微分積分 例

積分を求める xe^(-3x)
ステップ 1
ならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
をまとめます。
ステップ 2.2
をまとめます。
ステップ 3
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
をかけます。
ステップ 4.2
をかけます。
ステップ 5
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
とします。を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
を微分します。
ステップ 5.1.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5.1.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.1.4
をかけます。
ステップ 5.2
を利用して問題を書き換えます。
ステップ 6
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6.2
をまとめます。
ステップ 7
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 8
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 9
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
をかけます。
ステップ 9.2
をかけます。
ステップ 10
に関する積分はです。
ステップ 11
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.1
に書き換えます。
ステップ 11.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.2.1
をまとめます。
ステップ 11.2.2
をまとめます。
ステップ 12
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 13
をまとめます。
ステップ 14
項を並べ替えます。