微分積分例

$t (t^{2} + 1)$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\int t \cdot t^{2} + t \cdot 1 d t$

ステップ 1.2

$t$ と $1$ を並べ替えます。

$\int t \cdot t^{2} + 1 \cdot t d t$

ステップ 1.3

$t$ を $1$ 乗します。

$\int t^{1} t^{2} + 1 t d t$

ステップ 1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int t^{1 + 2} + 1 t d t$

ステップ 1.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$\int t^{3} + 1 t d t$

ステップ 1.6

$t$ に $1$ をかけます。

$\int t^{3} + t d t$

$\int t^{3} + t d t$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int t^{3} d t + \int t d t$

ステップ 3

べき乗則では、 $t^{3}$ の $t$ に関する積分は $\frac{1}{4} t^{4}$ です。

$\frac{1}{4} t^{4} + C + \int t d t$

ステップ 4

べき乗則では、 $t$ の $t$ に関する積分は $\frac{1}{2} t^{2}$ です。

$\frac{1}{4} t^{4} + C + \frac{1}{2} t^{2} + C$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{1}{4} t^{4} + \frac{1}{2} t^{2} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$