微分積分例

$y = 5 x^{- 2} + 9 x^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{- 1}]$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}]$

ステップ 3

総和則では、 $5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}$ の $y$ に関する積分は $\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ です。

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

ステップ 4

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$5$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{d}{d y} [\frac{5}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

ステップ 4.2

$\frac{5}{x^{2}}$ は $y$ について定数なので、 $y$ について $\frac{5}{x^{2}}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

ステップ 5

$\frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$9$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$0 + \frac{d}{d y} [\frac{9}{x}]$

ステップ 5.2

$\frac{9}{x}$ は $y$ について定数なので、 $y$ について $\frac{9}{x}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0$

ステップ 6

$0$ と $0$ をたし算します。

$0$

微分積分 例