微分積分例

$f (x)$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

$f (x)$ の微分係数は $\frac{d f}{d x}$ であるという関数の規則を使って微分します。

$f' (x) = \frac{d f}{d x}$

ステップ 1.2

$x$ に関する $f (x)$ の一次導関数は $\frac{d f}{d x}$ です。

$\frac{d f}{d x}$

ステップ 2

一次導関数を $0$ と等しくし、次に方程式 $\frac{d f}{d x} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.1

一次導関数を $0$ に等しくします。

$\frac{d f}{d x} = 0$

ステップ 2.2

$d$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{d f}{d x} = 0$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{f}{x} = 0$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $x$ を掛けます。

$f = x (0)$

ステップ 2.4

方程式を $x (0) = f$ として書き換えます。

$x (0) = f$

ステップ 2.5

$x$ に $0$ をかけます。

$0 = f$

ステップ 2.6

$0 = f$ を書き換えると $f$ が左辺になります。

$f = 0$

ステップ 2.7

変数 $x$ は約分されました。

すべての実数

ステップ 3

微分係数が未定義になる値を求めます。

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ステップ 3.1

$\frac{d f}{d x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$d x = 0$

ステップ 3.2

$d x = 0$ の各項を $x$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$d x = 0$ の各項を $x$ で割ります。

$\frac{d x}{x} = \frac{0}{x}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{d x}{x} = \frac{0}{x}$

ステップ 3.2.2.1.2

$d$ を $1$ で割ります。

$d = \frac{0}{x}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$0$ を $x$ で割ります。

$d = 0$

ステップ 4

微分係数が $0$ または未定義のとき、各 $x$ における $f (x)$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

$x = A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s)$ での値を求めます。

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ステップ 4.1.1

Substitute All real numbers for $x$ .

$f (A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s))$

ステップ 4.1.2

簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$e e f A l \cdot l r a l n u m b r s$

ステップ 4.1.2.2

指数を足して $l$ に $l$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.2.1

$l$ を移動させます。

$e e f A (l \cdot l) r a l n u m b r s$

ステップ 4.1.2.2.2

$l$ に $l$ をかけます。

$e e f A l^{2} r a l n u m b r s$

ステップ 4.1.2.3

指数を足して $l^{2}$ に $l$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.3.1

$l$ を移動させます。

$e e f A (l \cdot l^{2}) r a n u m b r s$

ステップ 4.1.2.3.2

$l$ に $l^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.1.2.3.2.1

$l$ を $1$ 乗します。

$e e f A (l^{1} l^{2}) r a n u m b r s$

ステップ 4.1.2.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$e e f A l^{1 + 2} r a n u m b r s$

ステップ 4.1.2.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$e e f A l^{3} r a n u m b r s$

ステップ 4.1.2.4

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.4.1

$r$ を移動させます。

$e e f A l^{3} (r \cdot r) a n u m b s$

ステップ 4.1.2.4.2

$r$ に $r$ をかけます。

$e e f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

ステップ 4.1.2.5

$e e$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.5.1

$e$ を $1$ 乗します。

$e^{1} e f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

ステップ 4.1.2.5.2

$e$ を $1$ 乗します。

$e^{1} e^{1} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

ステップ 4.1.2.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$e^{1 + 1} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

ステップ 4.1.2.5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$e^{2} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

ステップ 4.2

$x = 0$ での値を求めます。

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ステップ 4.2.1

$0$ を $x$ に代入します。

$f (0)$

ステップ 4.2.2

$f$ に $0$ をかけます。

$0$

ステップ 4.3

点のすべてを一覧にします。

$(A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s), e^{2} f A l^{3} r^{2} a n u m b s), (0, 0)$ 、任意の整数 $n$

ステップ 5

微分積分 例

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