ๅพฎๅˆ†็ฉๅˆ† ไพ‹

導関数を用いて増減する場所を求める f(x)=x^3+3x^2-9x+2
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1
ไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1
ไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.1
ๅพฎๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.1.1
็ทๅ’Œๅ‰‡ใงใฏใ€ใฎใซ้–ขใ™ใ‚‹็ฉๅˆ†ใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.1.2
ใฎใจใใ€ใฏใงใ‚ใ‚‹ใจใ„ใ†ในใไน—ๅ‰‡ใ‚’ไฝฟใฃใฆๅพฎๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2
ใฎๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.1
ใฏใซๅฏพใ—ใฆๅฎšๆ•ฐใชใฎใงใ€ใซๅฏพใ™ใ‚‹ใฎๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.2
ใฎใจใใ€ใฏใงใ‚ใ‚‹ใจใ„ใ†ในใไน—ๅ‰‡ใ‚’ไฝฟใฃใฆๅพฎๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.3
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.3
ใฎๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.3.1
ใฏใซๅฏพใ—ใฆๅฎšๆ•ฐใชใฎใงใ€ใซๅฏพใ™ใ‚‹ใฎๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.3.2
ใฎใจใใ€ใฏใงใ‚ใ‚‹ใจใ„ใ†ในใไน—ๅ‰‡ใ‚’ไฝฟใฃใฆๅพฎๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.3.3
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.4
ๅฎšๆ•ฐใฎ่ฆๅ‰‡ใ‚’ไฝฟใฃใฆๅพฎๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.4.1
ใฏใซใคใ„ใฆๅฎšๆ•ฐใชใฎใงใ€ใซใคใ„ใฆใฎๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.4.2
ใจใ‚’ใŸใ—็ฎ—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.2
ใซ้–ขใ™ใ‚‹ใฎไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2
ไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใ‚’ใจ็ญ‰ใ—ใใ—ใ€ๆฌกใซๆ–น็จ‹ๅผใ‚’่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.1
ไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใ‚’ใซ็ญ‰ใ—ใใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2
ๆ–น็จ‹ๅผใฎๅทฆ่พบใ‚’ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.1
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.1.1
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.1.2
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.1.3
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.1.4
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.1.5
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.2
ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.2.1
ใŸใ™ใๆŽ›ใ‘ใ‚’ๅˆฉ็”จใ—ใฆใ‚’ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.2.1.1
ใฎๅฝขๅผใ‚’่€ƒใˆใพใ™ใ€‚็ฉใŒใงๅ’ŒใŒใงใ‚ใ‚‹ๆ•ดๆ•ฐใฎ็ต„ใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚ใ“ใฎใจใใ€ใใฎ็ฉใŒใงใ€ใใฎๅ’ŒใŒใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.2.1.2
ใ“ใฎๆ•ดๆ•ฐใ‚’ๅˆฉ็”จใ—ใฆๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใฎๅฝขใ‚’ๆ›ธใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.2.2
ไธ่ฆใชๆ‹ฌๅผงใ‚’ๅ‰Š้™คใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.3
ๆ–น็จ‹ๅผใฎๅทฆ่พบใฎๅ€‹ใ€…ใฎๅ› ๆ•ฐใŒใจ็ญ‰ใ—ใ„ใชใ‚‰ใฐใ€ๅผๅ…จไฝ“ใฏใจ็ญ‰ใ—ใใชใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.4
ใ‚’ใซ็ญ‰ใ—ใใ—ใ€ใ‚’่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.4.1
ใŒใซ็ญ‰ใ—ใ„ใจใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.4.2
ๆ–น็จ‹ๅผใฎไธก่พบใซใ‚’่ถณใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.5
ใ‚’ใซ็ญ‰ใ—ใใ—ใ€ใ‚’่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.5.1
ใŒใซ็ญ‰ใ—ใ„ใจใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.5.2
ๆ–น็จ‹ๅผใฎไธก่พบใ‹ใ‚‰ใ‚’ๅผ•ใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.6
ๆœ€็ต‚่งฃใฏใ‚’็œŸใซใ™ใ‚‹ใ™ในใฆใฎๅ€คใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3
ๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใŒใซ็ญ‰ใ—ใใชใ‚‹ใ‚ˆใ†ใชๅ€คใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4
ๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใพใŸใฏๆœชๅฎš็พฉใซใชใ‚‹ๅ€คใฎๅ‘จๅ›ฒใงใ€ใ‚’ๅˆ†้›ขๅŒบ้–“ใซๅˆ†ๅ‰ฒใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5
ๅŒบ้–“ใ‹ใ‚‰ๅ€คใ‚’ๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใซไปฃๅ…ฅใ—ใ€้–ขๆ•ฐใŒๅข—ๅŠ ้–ขๆ•ฐใ‹ๆธ›ๅฐ‘้–ขๆ•ฐใ‹ๅˆคๅฎšใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.1
ๅผใฎๅค‰ๆ•ฐใ‚’ใง็ฝฎๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.2
็ตๆžœใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.2.1
ๅ„้ …ใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.2.1.1
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.2.1.2
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.2.1.3
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.2.2
ๆ•ฐใ‚’ๅผ•ใ„ใฆ็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.2.2.1
ใ‹ใ‚‰ใ‚’ๅผ•ใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.2.2.2
ใ‹ใ‚‰ใ‚’ๅผ•ใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.2.3
ๆœ€็ต‚็š„ใช็ญ”ใˆใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.3
ใงๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚ใ“ใ‚Œใฏๆญฃใฎๅ€คใชใฎใงใ€้–ขๆ•ฐใฏใงๅข—ๅŠ ใ—ใพใ™ใ€‚
ใชใฎใงใงๅข—ๅŠ 
ใชใฎใงใงๅข—ๅŠ 
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6
ๅŒบ้–“ใ‹ใ‚‰ๅ€คใ‚’ๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใซไปฃๅ…ฅใ—ใ€้–ขๆ•ฐใŒๅข—ๅŠ ้–ขๆ•ฐใ‹ๆธ›ๅฐ‘้–ขๆ•ฐใ‹ๅˆคๅฎšใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.1
ๅผใฎๅค‰ๆ•ฐใ‚’ใง็ฝฎๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2
็ตๆžœใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.1
ๅ„้ …ใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.1.1
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.1.2
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.1.3
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.2
ๆ•ฐใ‚’ๅผ•ใ„ใฆ็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.2.1
ใ‹ใ‚‰ใ‚’ๅผ•ใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.2.2
ใ‹ใ‚‰ใ‚’ๅผ•ใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.3
ๆœ€็ต‚็š„ใช็ญ”ใˆใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.3
ใงๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚ใ“ใ‚Œใฏ่ฒ ใฎๅ€คใชใฎใงใ€้–ขๆ•ฐใฏใงๆธ›ๅฐ‘ใ—ใพใ™ใ€‚
ใชใฎใงใงๆธ›ๅฐ‘
ใชใฎใงใงๆธ›ๅฐ‘
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7
ๅŒบ้–“ใ‹ใ‚‰ๅ€คใ‚’ๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใซไปฃๅ…ฅใ—ใ€้–ขๆ•ฐใŒๅข—ๅŠ ้–ขๆ•ฐใ‹ๆธ›ๅฐ‘้–ขๆ•ฐใ‹ๅˆคๅฎšใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.1
ๅผใฎๅค‰ๆ•ฐใ‚’ใง็ฝฎๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2
็ตๆžœใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2.1
ๅ„้ …ใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2.1.1
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2.1.2
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2.1.3
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2.2
่ถณใ—็ฎ—ใจๅผ•ใ็ฎ—ใง็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2.2.1
ใจใ‚’ใŸใ—็ฎ—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2.2.2
ใ‹ใ‚‰ใ‚’ๅผ•ใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2.3
ๆœ€็ต‚็š„ใช็ญ”ใˆใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.3
ใงๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚ใ“ใ‚Œใฏๆญฃใฎๅ€คใชใฎใงใ€้–ขๆ•ฐใฏใงๅข—ๅŠ ใ—ใพใ™ใ€‚
ใชใฎใงใงๅข—ๅŠ 
ใชใฎใงใงๅข—ๅŠ 
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8
้–ขๆ•ฐใŒๅข—ๅŠ ใ™ใ‚‹ๅŒบ้–“ใจๆธ›ๅฐ‘ใ™ใ‚‹ๅŒบ้–“ใ‚’่จ˜่ผ‰ใ—ใพใ™ใ€‚
ใงๅข—ๅŠ 
ใงๆธ›ๅฐ‘
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 9