微分積分例

$6 x - 12$

ステップ 1

$6 x - 12$ を関数で書きます。

$f (x) = 6 x - 12$

ステップ 2

二次導関数を求めます。

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ステップ 2.1

一次導関数を求めます。

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ステップ 2.1.1

総和則では、 $6 x - 12$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 12]$ です。

$\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 12]$

ステップ 2.1.2

$\frac{d}{d x} [6 x]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1.2.1

$6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $6 x$ の微分係数は $6 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 12]$

ステップ 2.1.2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 12]$

ステップ 2.1.2.3

$6$ に $1$ をかけます。

$6 + \frac{d}{d x} [- 12]$

ステップ 2.1.3

定数の規則を使って微分します。

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ステップ 2.1.3.1

$- 12$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 12$ の微分係数は $0$ です。

$6 + 0$

ステップ 2.1.3.2

$6$ と $0$ をたし算します。

$f' (x) = 6$

ステップ 2.2

$6$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $6$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (x) = 0$

ステップ 2.3

$x$ に関する $f (x)$ の二次導関数は $0$ です。

$0$

ステップ 3

二次導関数を $0$ と等しくし、次に方程式 $0 = 0$ を解きます。

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ステップ 3.1

二次導関数を $0$ に等しくします。

$0 = 0$

ステップ 3.2

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 4

There are no inflection points in a straight line, $f (x) = 6 x - 12$ .

変曲点がありません

微分積分 例

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