微分積分例

$\int_{1}^{2} e^{x} - e d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{1}^{2} e^{x} d x + \int_{1}^{2} - e d x$

ステップ 2

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$e^{x}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - e d x$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$e^{x}]_{1}^{2} + - e x]_{1}^{2}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$e^{x}]_{1}^{2}$ と $- e x]_{1}^{2}$ をまとめます。

$e^{x} - e x]_{1}^{2}$

ステップ 4.2

代入し簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ および $1$ で $e^{x} - e x$ の値を求めます。

$(e^{2} - e \cdot 2) - (e^{1} - e \cdot 1)$

ステップ 4.2.2

簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$e^{2} - 2 e - (e^{1} - e \cdot 1)$

ステップ 4.2.2.2

簡約します。

$e^{2} - 2 e - (e - e \cdot 1)$

ステップ 4.2.2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$e^{2} - 2 e - (e - e)$

ステップ 4.2.2.4

$e$ から $e$ を引きます。

$e^{2} - 2 e - 0$

ステップ 4.2.2.5

$- 1$ に $0$ をかけます。

$e^{2} - 2 e + 0$

ステップ 4.2.2.6

$e^{2} - 2 e$ と $0$ をたし算します。

$e^{2} - 2 e$

$e^{2} - 2 e$

$e^{2} - 2 e$

$e^{2} - 2 e$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$e^{2} - 2 e$

10進法形式：

$1.95249244 \dots$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$