微分積分例

$\int x^{2} e x^{3} d x$

ステップ 1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\int x^{3} x^{2} e d x$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int x^{3 + 2} e d x$

ステップ 1.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\int x^{5} e d x$

ステップ 2

$e$ は $x$ に対して定数なので、 $e$ を積分の外に移動させます。

$e \int x^{5} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{5}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{6} x^{6}$ です。

$e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ を $e \frac{1}{6} x^{6} + C$ に書き換えます。

$e \frac{1}{6} x^{6} + C$

ステップ 4.2

$e$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$\frac{e}{6} x^{6} + C$

微分積分 例