微分積分例

$\sum_{k = 1}^{4} {(- 1)}^{k} \cos (k π)$

ステップ 1

$k$ の各値の級数を展開します。

${(- 1)}^{1} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$- 1 \cos (1 π) + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

ステップ 2.2

$\cos (1 π)$ の値を求めます。

$- 1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

ステップ 2.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

ステップ 2.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 + 1 \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

ステップ 2.5

$\cos (2 π)$ の値を求めます。

$1 + 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

ステップ 2.6

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

ステップ 2.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

ステップ 2.8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$2 - 1 \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

ステップ 2.9

$\cos (3 π)$ の値を求めます。

$2 - 1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

ステップ 2.10

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 + 1 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

ステップ 2.11

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

ステップ 2.12

$- 1$ を $4$ 乗します。

$3 + 1 \cos (4 π)$

ステップ 2.13

$\cos (4 π)$ の値を求めます。

$3 + 1 \cdot 1$

ステップ 2.14

$1$ に $1$ をかけます。

$3 + 1$

ステップ 2.15

$3$ と $1$ をたし算します。

$4$

微分積分 例

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