微分積分例

$f (0.5) = \frac{2 x + 4}{\sqrt{x}}$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $0.5$ で置換えます。

$f (0.5) = \frac{2 (0.5) + 4}{\sqrt{0.5}}$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

括弧を削除します。

$f (0.5) = \frac{2 (0.5) + 4}{\sqrt{0.5}}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ に $0.5$ をかけます。

$f (0.5) = \frac{1 + 4}{\sqrt{0.5}}$

ステップ 2.2.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$f (0.5) = \frac{5}{\sqrt{0.5}}$

ステップ 2.3

$\frac{5}{\sqrt{0.5}}$ に $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ をかけます。

$f (0.5) = \frac{5}{\sqrt{0.5}} \cdot \frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$

ステップ 2.4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.4.1

$\frac{5}{\sqrt{0.5}}$ に $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ をかけます。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

ステップ 2.4.2

$\sqrt{0.5}$ を $1$ 乗します。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

ステップ 2.4.3

$\sqrt{0.5}$ を $1$ 乗します。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

ステップ 2.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{2}}$

ステップ 2.4.6

${\sqrt{0.5}}^{2}$ を $0.5$ に書き換えます。

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ステップ 2.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{0.5}$ を ${0.5}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{({0.5}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.4.6.4.2

式を書き換えます。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

ステップ 2.4.6.5

指数を求めます。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

ステップ 2.5

根の値を求めます。

$f (0.5) = \frac{5 \cdot 0.70710678}{0.5}$

ステップ 2.6

$5$ に $0.70710678$ をかけます。

$f (0.5) = \frac{3.5355339}{0.5}$

ステップ 2.7

$3.5355339$ を $0.5$ で割ります。

$f (0.5) = 7.07106781$

ステップ 2.8

最終的な答えは $7.07106781$ です。

$7.07106781$

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例