微分積分例

$y = - \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$

ステップ 1

総和則では、 $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$- \frac{17}{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)$ の微分係数は $- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)]$ です。

$- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

ステップ 2.2

$x$ に関する $\cosh (x)$ の微分係数は $\sinh (x)$ です。

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$\frac{15}{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ の微分係数は $\frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$ です。

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$

ステップ 3.2

$x$ に関する $\sinh (x)$ の微分係数は $\cosh (x)$ です。

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \cosh (x)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sinh (x)$ と $\frac{17}{2}$ をまとめます。

$- \frac{\sinh (x) \cdot 17}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

ステップ 4.2

$17$ を $\sinh (x)$ の左に移動させます。

$- \frac{17 \cdot \sinh (x)}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

ステップ 4.3

$\frac{15}{2}$ と $\cosh (x)$ をまとめます。

$- \frac{17 \sinh (x)}{2} + \frac{15 \cosh (x)}{2}$

微分積分 例

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