微分積分例

$\frac{(7 {(- 1 + h)}^{2} + 5 (- 1 + h)) - (7 {(- 1)}^{2} + 5 (- 1))}{h}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$u = - 1 + h$ とします。 $u$ を $- 1 + h$ に代入します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 \cdot 1 + 5 (- 1))}{h}$

ステップ 1.1.1.2

$7$ に $1$ をかけます。

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 + 5 (- 1))}{h}$

ステップ 1.1.1.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 - 5)}{h}$

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 - 5)}{h}$

ステップ 1.1.2

$7$ から $5$ を引きます。

$\frac{7 u^{2} + 5 u - 1 \cdot 2}{h}$

ステップ 1.1.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{7 u^{2} + 5 u - 2}{h}$

$\frac{7 u^{2} + 5 u - 2}{h}$

ステップ 1.2

群による因数分解。

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ステップ 1.2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 7 \cdot - 2 = - 14$ で和が $b = 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.2.1.1

$5$ を $5 u$ で因数分解します。

$\frac{7 u^{2} + 5 (u) - 2}{h}$

ステップ 1.2.1.2

$5$ を $- 2$ プラス $7$ に書き換える

$\frac{7 u^{2} + (- 2 + 7) u - 2}{h}$

ステップ 1.2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{7 u^{2} - 2 u + 7 u - 2}{h}$

$\frac{7 u^{2} - 2 u + 7 u - 2}{h}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(7 u^{2} - 2 u) + 7 u - 2}{h}$

ステップ 1.2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{u (7 u - 2) + 1 (7 u - 2)}{h}$

$\frac{u (7 u - 2) + 1 (7 u - 2)}{h}$

ステップ 1.2.3

最大公約数 $7 u - 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(7 u - 2) (u + 1)}{h}$

$\frac{(7 u - 2) (u + 1)}{h}$

ステップ 1.3

$u$ のすべての発生を $- 1 + h$ で置き換えます。

$\frac{(7 (- 1 + h) - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(7 \cdot - 1 + 7 h - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

ステップ 1.4.1.2

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(- 7 + 7 h - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

$\frac{(- 7 + 7 h - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

ステップ 1.4.2

$- 7$ から $2$ を引きます。

$\frac{(7 h - 9) (- 1 + h + 1)}{h}$

ステップ 1.4.3

$- 1 + h + 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.4.3.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(7 h - 9) (h + 0)}{h}$

ステップ 1.4.3.2

$h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

ステップ 2

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

ステップ 2.2

$7 h - 9$ を $1$ で割ります。

$7 h - 9$

$7 h - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$