微分積分例

$a = {(7 - 2 b)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$a = 7^{3} + 3 \cdot 7^{2} (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$7$ を $3$ 乗します。

$a = 343 + 3 \cdot 7^{2} (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

ステップ 2.1.2

$7$ を $2$ 乗します。

$a = 343 + 3 \cdot 49 (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

ステップ 2.1.3

$3$ に $49$ をかけます。

$a = 343 + 147 (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

ステップ 2.1.4

$- 2$ に $147$ をかけます。

$a = 343 - 294 b + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

ステップ 2.1.5

$3$ に $7$ をかけます。

$a = 343 - 294 b + 21 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

ステップ 2.1.6

積の法則を $- 2 b$ に当てはめます。

$a = 343 - 294 b + 21 ({(- 2)}^{2} b^{2}) + {(- 2 b)}^{3}$

ステップ 2.1.7

$- 2$ を $2$ 乗します。

$a = 343 - 294 b + 21 (4 b^{2}) + {(- 2 b)}^{3}$

ステップ 2.1.8

$4$ に $21$ をかけます。

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

ステップ 2.1.9

積の法則を $- 2 b$ に当てはめます。

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} + {(- 2)}^{3} b^{3}$

ステップ 2.1.10

$- 2$ を $3$ 乗します。

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} - 8 b^{3}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$343$ を移動させます。

$a = - 294 b + 84 b^{2} - 8 b^{3} + 343$

ステップ 2.2.2

$- 294 b$ を移動させます。

$a = 84 b^{2} - 8 b^{3} - 294 b + 343$

ステップ 2.2.3

$84 b^{2}$ と $- 8 b^{3}$ を並べ替えます。

$a = - 8 b^{3} + 84 b^{2} - 294 b + 343$

微分積分 例

微分積分例