微分積分例

$lim_{x \to 4} x^{2} + 3 x - 1$

ステップ 1

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 4} x^{2} + lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 1$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to 4} x)}^{2} + lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 1$

ステップ 3

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

${(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 1$

ステップ 4

$x$ が $4$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

${(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 1$

ステップ 5

すべての $x$ に $4$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4^{2} + 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 1$

ステップ 5.2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4^{2} + 3 \cdot 4 - 1 \cdot 1$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$16 + 3 \cdot 4 - 1 \cdot 1$

ステップ 6.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$16 + 12 - 1 \cdot 1$

ステップ 6.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$16 + 12 - 1$

ステップ 6.2

$16$ と $12$ をたし算します。

$28 - 1$

ステップ 6.3

$28$ から $1$ を引きます。

$27$

微分積分 例