微分積分例

$lim_{x \to 4} \frac{3}{4} \cdot (4 x - 6)$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$\frac{3}{4}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{3}{4} lim_{x \to 4} 4 x - 6$

ステップ 1.2

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{3}{4} (lim_{x \to 4} 4 x - lim_{x \to 4} 6)$

ステップ 1.3

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{3}{4} (4 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 6)$

ステップ 1.4

$x$ が $4$ に近づくと定数である $6$ の極限値を求めます。

$\frac{3}{4} (4 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 6)$

$\frac{3}{4} (4 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 6)$

ステップ 2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3}{4} (4 \cdot 4 - 1 \cdot 6)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{3}{4} (16 - 1 \cdot 6)$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{3}{4} (16 - 6)$

$\frac{3}{4} (16 - 6)$

ステップ 3.2

$16$ から $6$ を引きます。

$\frac{3}{4} \cdot 10$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (2)} \cdot 10$

ステップ 3.3.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

ステップ 3.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

ステップ 3.3.4

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} \cdot 5$

$\frac{3}{2} \cdot 5$

ステップ 3.4

$\frac{3}{2}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 5}{2}$

ステップ 3.5

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{15}{2}$

$\frac{15}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{15}{2}$

10進法形式：

$7.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$