微分積分例

$\int \frac{14 y^{3}}{3} d y$

ステップ 1

$\frac{14}{3}$ は $y$ に対して定数なので、 $\frac{14}{3}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{14}{3} \int y^{3} d y$

ステップ 2

べき乗則では、 $y^{3}$ の $y$ に関する積分は $\frac{1}{4} y^{4}$ です。

$\frac{14}{3} (\frac{1}{4} y^{4} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{14}{3} (\frac{1}{4} y^{4} + C)$ を $\frac{14}{3} \cdot \frac{1}{4} y^{4} + C$ に書き換えます。

$\frac{14}{3} \cdot \frac{1}{4} y^{4} + C$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{14}{3}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$\frac{14}{3 \cdot 4} y^{4} + C$

ステップ 3.2.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{14}{12} y^{4} + C$

ステップ 3.2.3

$14$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{2 (7)}{12} y^{4} + C$

ステップ 3.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 6} y^{4} + C$

ステップ 3.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 6} y^{4} + C$

ステップ 3.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7}{6} y^{4} + C$

微分積分 例