微分積分例

$\int_{0}^{π} 2 \cos (x) d x$

ステップ 1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

ステップ 2

$\cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\sin (x)$ です。

$2 (\sin (x)]_{0}^{π})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$π$ および $0$ で $\sin (x)$ の値を求めます。

$2 (\sin (π) - \sin (0))$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$2 (\sin (π) - 0)$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$2 (\sin (π) + 0)$

ステップ 3.2.3

$\sin (π)$ と $0$ をたし算します。

$2 \sin (π)$

$2 \sin (π)$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$2 \sin (0)$

ステップ 3.3.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$2 \cdot 0$

ステップ 3.3.3

$2$ に $0$ をかけます。

$0$

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$