微分積分例

$\int_{2}^{3} x^{2} d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ および $2$ で $\frac{1}{3} x^{3}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{3} \cdot 27 - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{3}$ と $27$ をまとめます。

$\frac{27}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

ステップ 2.2.3

$27$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

ステップ 2.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

ステップ 2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

ステップ 2.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9}{1} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

ステップ 2.2.3.2.4

$9$ を $1$ で割ります。

$9 - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

ステップ 2.2.4

$2$ を $3$ 乗します。

$9 - \frac{1}{3} \cdot 8$

ステップ 2.2.5

$8$ に $- 1$ をかけます。

$9 - 8 (\frac{1}{3})$

ステップ 2.2.6

$- 8$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$9 + \frac{- 8}{3}$

ステップ 2.2.7

分数の前に負数を移動させます。

$9 - \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.8

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.9

$9$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 \cdot 3 - 8}{3}$

ステップ 2.2.11

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.11.1

$9$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 - 8}{3}$

ステップ 2.2.11.2

$27$ から $8$ を引きます。

$\frac{19}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{19}{3}$

10進法形式：

$6.\overline{3}$

帯分数形：

$6 \frac{1}{3}$

ステップ 4

微分積分 例

微分積分例