微分積分例

$\int \frac{\arcsin (x)}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{1 - x^{2}}$ を ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$

ステップ 2

$\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x$ は $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ の不定積分ですので、定義により $\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$ は $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ です。

$\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

項を並べ替えます。

$\frac{\arcsin (x)}{{(- x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

微分積分 例

微分積分例