微分積分例

$lim_{x \to 0} - \frac{5}{2} \cdot (10 x - 20)$

ステップ 1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- \frac{5}{2}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- \frac{5}{2} lim_{x \to 0} 10 x - 20$

ステップ 1.2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$- \frac{5}{2} (lim_{x \to 0} 10 x - lim_{x \to 0} 20)$

ステップ 1.3

$10$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- \frac{5}{2} (10 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 20)$

ステップ 1.4

$x$ が $0$ に近づくと定数である $20$ の極限値を求めます。

$- \frac{5}{2} (10 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 20)$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- \frac{5}{2} (10 \cdot 0 - 1 \cdot 20)$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$10$ に $0$ をかけます。

$- \frac{5}{2} (0 - 1 \cdot 20)$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $20$ をかけます。

$- \frac{5}{2} (0 - 20)$

ステップ 3.2

$0$ から $20$ を引きます。

$- \frac{5}{2} \cdot - 20$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- \frac{5}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 5}{2} \cdot - 20$

ステップ 3.3.2

$2$ を $- 20$ で因数分解します。

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 10))$

ステップ 3.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 10)$

ステップ 3.3.4

式を書き換えます。

$- 5 \cdot - 10$

ステップ 3.4

$- 5$ に $- 10$ をかけます。

$50$

微分積分 例

微分積分例